Çözüldü Trigonometrik Özdeşlikler

cos(70°) + cos(50°) = x ⇒ cos(20°) = f(x) = ?
https://scontent-frt3-2.xx.fbcdn.ne...=29c519a20bd97b0fcd995c52e5b1b024&oe=5CC702DE
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=657922844610020&set=gm.2549414345073915&type=3&theater&ifg=1

Çözüm - 1 (Dönüşüm Formülüyle):
cos(70°) + cos(50°) = 2·{ cos[ (70° + 50°) / 2 ] }·cos[ (70° - 50°) / 2 ] = 2·[ cos(60°) ]·cos(10°) = 2·(1 / 2)·cos(10°) = cos(10°) = x....(I)
cos(20°) = 2·{ [ cos(10°) ]^2 } - 1....(II)
(I) ifadesi (II) özdeşliğinde sağ taraftaki yerine konarak; cos(20°) = 2x^2 - 1

Çözüm - 2:
sin(20°) + cos(30° + 20°) = x
sin(20°) + [ cos(30°) ]·cos(20°) - [ sin(30°) ]·sin(20°) = x
sin(20°) + [ (√3) / 2 ]·cos(20°) - (1 / 2)·sin(20°) = x
(1 / 2)·sin(20°) + [ (√3) / 2 ]·cos(20°) = x
sin(20°) + (√3)·cos(20°) = 2x
sin(20°) + [ sin(60°) / cos(60°) ]·cos(20°) = 2x
[ cos(60°) ]·sin(20°) + [ sin(60°) ]·cos(20°) = 2x·cos(60°)
sin(20° + 60°) = 2x·(1 / 2)
sin(80°) = x
cos(10°) = x....(I)
cos(20°) = 2·{ [ cos(10°) ]^2 } - 1....(II)
(I) ifadesi (II) özdeşliğinde sağ taraftaki yerine konarak; cos(20°) = 2x^2 - 1