Çözüldü Trigonometrik Soldan Limit ve Özdeşlikler

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 16 Mayıs 2019 21:28 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.262
    Beğenileri:
    374
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/kGps6J7/limit10.png
    https://scontent-mxp1-1.xx.fbcdn.ne...=d5a6ef07f6d881829e357c85b5d15dcb&oe=5D625FA1
    https://www.facebook.com/photo.php?...&set=gm.2734179649930716&type=3&theater&ifg=1

    1 + sin(x) = [ cos(x / 2) + sin(x / 2) ]^2
    [ 1 + sin(x) ]^0,5 = { [ cos(x / 2) + sin(x / 2) ]^2 }^0,5
    [ 1 + sin(x) ]^0,5 = | [ cos(x / 2) + sin(x / 2) ] |
    x < 0 için | [ cos(x / 2) + sin(x / 2) ] | = -[ cos(x / 2) + sin(x / 2) ]....(I)
    cosx = [ cos(x / 2) ]^2 - [ sin(x / 2) ]^2 = [ cos(x / 2) + sin(x / 2) ][ cos(x / 2) - sin(x / 2) ]....(II)
    (I) ve (II) eşitlikleri limiti aranan ifadedeki yerlerine yazılıp;
    lim x → (-π / 2)^(-) 4[ cos(x / 2) + sin(x / 2) ][ cos(x / 2) - sin(x / 2) ] / { -[ cos(x / 2) + sin(x / 2) ] } =
    -lim x → (-π / 2)^(-) 4[ cos(x / 2) - sin(x / 2) ] = -4[ cos(-π / 4) - sin(-π / 4) ] =
    -4[ cos(π / 4) + sin(π / 4) ] = -4[ (√2) / 2 + (√2) / 2 ] = -4√2

    WolframAlpha Kontrolu: https://www.wolframalpha.com/input/?i=lim 4cos(x)/sqrt(1+sin(x)) as x goes to -pi/2 from left

  2. Benzer Konular: Trigonometrik Soldan
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Trigonometrik Denklem ve Özdeşlikler Pazar 16:52
    Matematik - Geometri Trigonometrik Özdeşlikler - Ters Trigonometrik Fonksiyonlar Cumartesi 13:54
    Matematik - Geometri Pisagor Teoremi - Trigonometrik Özdeşlikler - İkinci Derece Denklem Cuma 17:46
    Matematik - Geometri Birim Çember - Yamuk Alanı - Trigonometrik Denklem Cuma 12:31
    Matematik - Geometri Daire Alanı - Kosinüs Teoremi - Trigonometrik Özdeşlikler 15 Mayıs 2019

Sayfayı Paylaş