Çözüldü Üçgende Açı - Birinci Derece Eşitsizlikler - Sinüs Teoremi

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve Honore tarafından 22 Kasım 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    4.546
    Beğenileri:
    560
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Piyasa sorularından birinin klasik sınav uyarlaması:

    A açısı geniş açı olan bir ABC üçgeninde B açısı C açısının üç katı, a = √3 birim ve b = √2 birim ise en küçük açı kaç derecedir?
    https://scontent-vie1-1.xx.fbcdn.ne...=f0c5f3f9534ceab280619fdcc46146e1&oe=5E4CA111
    https://www.facebook.com/photo.php?...&set=gm.2552072071551941&type=3&theater&ifg=1

    C = α
    B = 3α
    A = 180° - 4α
    B < A
    3α < 180° - 4α
    7α < 180°
    α < 180° / 7 ≈ 25,714° olduğundan değeri trigonometriyle hesaplanabilecek uygun açı 15° olmalıdır (Test veya açık uçlu soru çözümü).
    Sinüs Teoremi ile; (√3) / sin(180° - 4α) = (√2) / sin(3α)
    (√2)·sin(4α) = (√3)·sin(3α)
    [ (√2) / 2 ]·sin(4α) = [ (√3) / 2 ]·sin(3α) eşitliğinin sağlanabilmesi için;
    sin(4α) = (√3) / 2 = sin(60°) ⇒ 4α = 60° ⇒ α = 60° / 4 = 15°
    sin(3α) = (√2) / 2 = sin(45°) ⇒ 3α = 45° ⇒ α = 45° / 3 = 15°

  2. Benzer Konular: Üçgende Açı
    Forum Başlık Tarih
    Geometrik Kavramlar,Açılar,Üçgende Uzunluk-Açı-Alan-Eşlik ve Benzerlik Üçgende Açı - Kenar Bağıntısı ile Kenar Uzunluğu Bulma Salı 19:54
    Matematik - Geometri Kare İçindeki Üçgende Açı - Trigonometri 16 Mayıs 2020
    Matematik - Geometri Üçgende Açı - Trigonometrik Özdeşlikler 12 Mayıs 2020
    SOHBET - Ivır Zıvır Sorular Üçgende Açı - Kosinüs Teoremi - Cebirsel Sadeleştirme 21 Nisan 2020
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Üçgende Açı ve Uzunluk - Trigonometri (Doğruysa bile çok uzun bir çözüm oldu) 21 Nisan 2020

Sayfayı Paylaş