Çözüldü Üçgende Açı - Kosinüs Teoremi - Trigonometrik Özdeşlikler

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve Honore tarafından 12 Haziran 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.522
    Beğenileri:
    351
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    ---
    [​IMG]
    https://image.ibb.co/dy2V9d/gen16.png
    https://www.facebook.com/photo.php?...6&set=g.1091681720847192&type=1&theater&ifg=1

    |AC| = x
    [BD] ∩ [AC] = {E}
    |CE| = y ⇒ |AE| = x - y
    BAC = EAD = EBC = θ
    BCA dik üçgeninde cosθ = x / 6....(I) ve |BC| = x·tanθ....(II)
    ABD dik üçgeninde |AD| = 6cos2θ....(III)
    cos2θ = 2[ (cosθ)^2 ] - 1 özdeşliğinde (I) eşitliği ile cos2θ = (x^2 - 18) / 18....(IV)
    ∆ACD için Kosinüs Teoremi ile 4^2 = x^2 + (6cos2θ)^2 - 2·x·(6cos2θ)·cosθ yazılıp (I) ve (IV) eşitlikleri burada yerlerine konursa;
    16 = x^2 + 36·{ [ (x^2 - 18) / 18 ]^2 } - 12x·[ (x^2 - 18) / 18 ]·(x / 6)
    16 = x^2 + [ (x^2 - 18) / 18 ]·{ 36·[ (x^2 - 18) / 18 ] - 2x^2 }
    16 = x^2 + [ (x^2 - 18) / 18 ]·(-36)
    16 = x^2 - 2x^2 + 36
    x^2 = 36 - 16 = 20
    x = 2√5 cm.
    Bora. bunu beğendi.

  2. Benzer Konular: Üçgende Açı
    Forum Başlık Tarih
    Geometrik Kavramlar,Açılar,Üçgende Uzunluk-Açı-Alan-Eşlik ve Benzerlik Üçgende Açı 7 Eylül 2018
    Matematik - Geometri Üçgende Açı 16 Ağustos 2018
    Matematik - Geometri Üçgende Açı 2 Ağustos 2018
    Matematik - Geometri Üçgende Açı 18 Temmuz 2018
    Matematik - Geometri Üçgende Açı 16 Temmuz 2018

  3. Bora.

    Bora. Matematik Öğretmeni Yönetici

    Mesajlar:
    70
    Beğenileri:
    55
    Veya alternatif...
    IMG_20180612_172748.jpg
    Honore bunu beğendi.
  4. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.522
    Beğenileri:
    351
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Zihninize sağlık sayın Bora Hocam, olması gereken çözüm bu. Keşke trigonometri bağımlısı olmayıp ben de görebilsem.:(
    Bora. bunu beğendi.
  5. Bora.

    Bora. Matematik Öğretmeni Yönetici

    Mesajlar:
    70
    Beğenileri:
    55
    Sizin çözümleriniz de gayet güzel.. Trigonometri candır:) Elinize zihninize sağlık..
    Honore bunu beğendi.
  6. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.522
    Beğenileri:
    351
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Sağ olun kıymetli Bora Üstadım, valla sizin gibi çok kıymetli birkaç hocamın varlığı ve verdiğiniz teşviklerle hâlâ birşeyler yapmak ve öğrenmek için enerji buluyorum, eksik olmayın sayın hocam. Selamlar, hürmetler.
    Bora. bunu beğendi.

Sayfayı Paylaş