Çözüldü Üçgende Açı - Trigonometri

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve Honore tarafından 7 Eylül 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.561
    Beğenileri:
    392
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/zzgen114.png
    https://scontent-frt3-1.xx.fbcdn.ne...=e957a4e623ad7f60c984b575c04161d8&oe=5DFADA7F
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=645910305930999&set=gm.1645232062280997&type=3&theater (Sentetik çözüm)

    ADB = 180° - 24° - 30° = 126°
    DAC = 180° - 54° - α = 126° - α
    ∆ACD için Sinüs Teoremi ile; |AD| / sinα = |CD| / sin(126° - α)....(I)
    ∆BCD için Sinüs Teoremi ile; |AD| / sin24° = |AB| / sin126°....(II)
    (I) ve (II) taraf tarafa bölünerek sadeleştirilip düzenlenirse;
    [ sin(126° - α) ]·sin24° = (sin126°)·sinα
    [ sin(54° + α) ]·sin24° = (sin54°)·sinα....(III)
    α < 90° olmak üzere (III) eşitliğinin sağlanabilmesi ancak α = 54° - 24° = 30° olması halinde mümkündür.
    Ayrıca; (III) eşitliği Hokus Pokus özdeşliklerinden sin54° = 2·sin24°·sin84° ile karşılaştırıldığında da yine α = 30° olması gerektiği bulunur.

  2. Benzer Konular: Üçgende Açı
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Üçgende Açı 12 Eylül 2019
    Matematik - Geometri Üçgende Uzunluk - İç Açıortay ve Kosinüs Teoremleri 12 Eylül 2019
    Geometrik Kavramlar,Açılar,Üçgende Uzunluk-Açı-Alan-Eşlik ve Benzerlik Üçgende Açı - Trigonometri 5 Eylül 2019
    Matematik - Geometri İkizkenar Üçgende Taban Açısı 27 Ağustos 2019
    Matematik - Geometri Üçgende Açı - Sinüs Teoremi 12 Ağustos 2019

Sayfayı Paylaş