Çözüldü Üçgende Uzunluk - Sinüs Teoremi

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve Honore tarafından 9 Ağustos 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.787
    Beğenileri:
    400
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://scontent-amt2-1.xx.fbcdn.ne...=aa06d61adf5f1314a6f040c33e9e99ef&oe=5DD98EAB
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=160503955118560&set=gm.1620273754776828&type=3&theater&ifg=1

    DAC = θ
    ∆ABC için Sinüs Teoremi ile (1 + 4) / sin(α + θ) = x / sin2α ⇒ sin2α = (x / 5)·sin(α + θ)....(I)
    |DE| = 1 birim olacak şekilde [CD] üzerinde bir E noktası alınırsa üçgende eşit açılar karşısında eşit uzunluklu kenarlar olduğundan;
    DAE = α
    EAC = θ - α
    Bir üçgende, bir dış açı kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşit olduğundan;
    AED = EAC + ACE = (θ - α) + 2α = α + θ
    ∆ABE için Sinüs Teoremi ile x / sin(α + θ) = 2 / sin2α....(II)
    (I) ifadesi (II)'de sağ tarafta paydadaki yerine konularak; x / sin(α + θ) = 2 / [ (x / 5)·sin(α + θ) ] ve sadeleştirmeyle;
    x = 10 / x
    x^2 = 10
    x = √10 birim.

  2. Benzer Konular: Üçgende Uzunluk
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Eşkenar Üçgende Uzunluk - Trigonometri 27 Ekim 2019
    Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular Üçgende Uzunluk - Trigonometri - Analitik Geometri (seçenekler hatalı) 21 Ekim 2019
    SOHBET - Ivır Zıvır Sorular Dik Üçgende Uzunluk - Thales Teoremi 11 Ekim 2019
    Matematik - Geometri Çemberde Teğet ve Yarıçap - Deltoid - Eşkenar Üçgende Uzunluk - Trigonometri 6 Ekim 2019
    Matematik - Geometri Üçgende Uzunluk - Trigonometri - Noktanın Analitiği (Çözümlerde hata var mı?) 29 Eylül 2019

Sayfayı Paylaş