Çözüldü Üçgende Uzunluk - Sinüs Teoremi

https://scontent-amt2-1.xx.fbcdn.ne...=aa06d61adf5f1314a6f040c33e9e99ef&oe=5DD98EAB
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=160503955118560&set=gm.1620273754776828&type=3&theater&ifg=1

∡DAC = θ
∆ABC için Sinüs Teoremi ile (1 + 4) / sin(α + θ) = x / sin2α ⇒ sin2α = (x / 5)·sin(α + θ)....(I)
|DE| = 1 birim olacak şekilde [CD] üzerinde bir E noktası alınırsa üçgende eşit açılar karşısında eşit uzunluklu kenarlar olduğundan;
∡DAE = α
∡EAC = θ - α
Bir üçgende, bir dış açı kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşit olduğundan;
∡AED = ∡EAC + ∡ACE = (θ - α) + 2α = α + θ
∆ABE için Sinüs Teoremi ile x / sin(α + θ) = 2 / sin2α....(II)
(I) ifadesi (II)'de sağ tarafta paydadaki yerine konularak; x / sin(α + θ) = 2 / [ (x / 5)·sin(α + θ) ] ve sadeleştirmeyle;
x = 10 / x
x^2 = 10
x = √10 birim.