Çözüldü Üçgende Uzunluk - Trigonometri

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve Honore tarafından 6 Eylül 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.561
    Beğenileri:
    392
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/ykkhpHr/kayisi-soru.png
    https://scontent-amt2-1.xx.fbcdn.ne...=e380069f83a581315d28145e1045e94d&oe=5DFD1E4E
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=2528077524143514&set=gm.1644844242319779&type=3&theater

    [​IMG]
    https://i.ibb.co/gTS7F8G/kayisi-z-m.png

    ABC dik üçgeninde;
    tan30 = 1 / √3 ⇒ |BC| = 1 m
    Pisagor Teoremi ile |AC| = [ (√3)^2 + 1^2 ]^0,5 = 2 m
    ACB = 90° - 30° = 60°
    ACD = 180° - 60° = 120°
    ∆ACD için Sinüs Teoremi ile (2√3) / sin120° = 2 / sin(ADC) ⇒ sin(ADC) = 1 / 2 ⇒ ADC = 30°
    DAC = 180° - (120° + 30°) = 30°
    ∆ACD İkizkenar olduğundan |CD| = |AC| = 2 m
    CBF dik üçgeninde Pisagor Teoremi ile |CF| = 2 m
    FCE = 180° - 60° - 60° = 60° ⇒ CEF eşkenar üçgen ve |EF| = 2 m
    Problemdeki şart gereği |EG| = √3 m
    FEG = 180° - 60° - 60° = 60°
    ∆EFG için Kosinüs Teoremi ile |FG|^2 = 2^2 + (√3)^2 - 2·2·(√3)·cos60°
    |FG|^2 = 4 + 3 - 2√3
    |FG| = (7 - 2√3)^0,5

    Not: Dikilecek kayısı ağaçlarının [CB[ ve [AB[ üzerine konulmaları halinde aralarındaki uzaklığın Pisagor Teoremi ile (7 - 2√3)^0,5'den büyük bir değer olacağının gösterilmesi ilgilenen öğrencilere ödev.

  2. Benzer Konular: Üçgende Uzunluk
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Üçgende Uzunluk - İç Açıortay ve Kosinüs Teoremleri 12 Eylül 2019
    Matematik - Geometri Üçgende Uzunluk - Pisagor ve Kosinüs Teoremleri 11 Eylül 2019
    Matematik - Geometri Üçgende Uzunluk - Trigonometri 5 Eylül 2019
    Matematik - Geometri Üçgende Uzunluk - Sinüs Teoremi 9 Ağustos 2019
    Matematik - Geometri Üçgende Uzunluk - Kosinüs Teoremi 18 Temmuz 2019

Sayfayı Paylaş