Çözüldü Üçgenli olasılık sorusu

Konusu 'Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı' forumundadır ve ikbal tarafından 9 Ocak 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. ikbal

    ikbal Yeni Üye

    Mesajlar:
    6
    Beğenileri:
    1
    Cinsiyet:
    Bay
    2d01fc28-aae8-46d2-94b2-553025336e16.jpg

  2. Benzer Konular: Üçgenli olasılık
    Forum Başlık Tarih
    Zor Sorular Buraya Olasılık ve istatistik 12 Haziran 2019
    Matematik - Geometri Olasılık (Farklı bir seçeneği buluyorum) 7 Haziran 2019
    Rasyonel ve Ondalıklı Sayılar, Üslü Sayılar, Köklü Sayılar, Mutlak Değer, Taban Aritmetiği Rasyonel sayılar ve olasılık... 3 Haziran 2019
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Olasılık (Verilen cevabı bulamadım) 3 Haziran 2019
    SOHBET Olasılık Problemi Bilgisayar Çözümü 23 Mayıs 2019

  3. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.356
    Beğenileri:
    379
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Çözüm - 1:
    [BC] 4 eşit parçaya bölünüp bu kenar üzerinde |CD| = 2 birim ve |BD| = 6 birim olacak şekilde bir D noktası alınırsa;
    |AB| = |BD| = |AD| = 6 birim ve ∆ABD eşkenar üçgen, [DE] ise [AB] kenarına ait yükseklik olup Alan(∆ADE) = Alan(∆BDE)
    Alan(∆ACD) = S = Alan(∆ABD) / 3 ⇒ Alan(∆ABD) = 3S
    Alan(∆ADE) = Alan(∆BDE) = Alan(∆ABD) / 2 = 3S / 2
    [DE] üzerindeki her nokta A ve B noktalarına eşit uzaklıkta olduğundan; aranan olasılık;
    [ Alan(∆ACD) + Alan(∆ADE) ] / Alan(∆ABC) = (S + 3S / 2) / (S + 3S) = (5 / 2) / 4 = 5 / 8
    ---
    Çözüm - 2:
    D ve E noktalarıyla ∆ABD eşkenar üçgeni Çözüm - 1'deki gibi belirlendkten sonra [BC] kenarına ait |AH| yüksekliği; sin(60°) = |AH| / 6 ⇒ |AH| = 3√3 birim.
    Alan(∆ABC) = 8·3√3 / 2 = 12√3 birim^2
    Alan(∆ADE) = (1 / 2)·6·3·sin(60°) = 9(√3) / 2 birim^2
    Alan(∆ACD) = (2·3√3) / 2 = 3√3 birim^2
    [DE] üzerindeki her nokta A ve B noktalarına eşit uzaklıkta olduğundan; aranan olasılık;
    [ Alan(∆ACD) + Alan(∆ADE) ] / Alan(∆ABC) = [ 3√3 + 9(√3) / 2 ] / (12√3) = (3 + 9 / 2) / 12 = 15 / 24 = 5 / 8

    Sorunun yedeği: https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/olasil10.png

    Rica ederim iyi çalışmalar.
    Son düzenleme: 10 Ocak 2019
    ikbal bunu beğendi.
  4. ikbal

    ikbal Yeni Üye

    Mesajlar:
    6
    Beğenileri:
    1
    Cinsiyet:
    Bay
    teşekkürler efendim
    Honore bunu beğendi.

Sayfayı Paylaş