Çözüldü Uzayda Doğrunun Bir Düzlem Üzerindeki Dik İzdüşüm Uzunluğu

Konusu 'Analitik Geometri Ve Uzay Geometrisi' forumundadır ve Honore tarafından 4 Aralık 2017 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.644
    Beğenileri:
    354
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Analitik uzayda (x - 1) / 3 = (z + 2) / -3, y = 5 doğrusu üzerinde alınan 10 birimlik bir doğru parçasının y + z - 4 = 0 düzlemi üzerindeki dik izdüşümünün uzunluğu kaç birimdir?

    A) 5
    B) 6
    C) 5√2
    D) 8
    E) 5√3

    https://millicumhuriyet.files.wordpress.com/2016/04/15-16-deneme-l-1a-geo.pdf
    (Son soru)

    Doğrunun doğrultman parametreleri: 3, 0, -3
    Düzlemin normalinin parametreleri: 0, 1, 1
    Aralarındaki açı: Doğrunun doğrultmanı ile düzlemin normali arasındaki θ açısı
    sin(θ) = [ (3·0) + (0·1) + (-3)·1 ] / { √[3^2 + 0^2 + (-3)^2]·√[(0^2 + 1^2 + 1^2) }
    sin(θ) = -3 / [ (3√2)·√2 ]
    sin(θ) = -1 / 2
    |θ| = 30 derece
    cos(30) = Dik İzdüşüm Uzunluğu / 10
    Dik İzdüşüm Uzunluğu = 10cos(30) = 10(√3 / 2) = 5√3
    ---
    Not: Çözümü kontrol eden sayın üstadım Doç.Dr. Şamil Akçağıl'a buradan da ayrıca çok teşekkür ederim, eksik olmasın, sevgiler, hürmetler.

  2. Benzer Konular: Uzayda Doğrunun
    Forum Başlık Tarih
    Analitik Geometri Ve Uzay Geometrisi Uzayda Vektörler - Doğrunun Parametrik Denklemi 12 Haziran 2018
    Analitik Geometri Ve Uzay Geometrisi Uzayda Lineer Bağımsız Vektörler - Üç Boyutlu Determinantlar 7 Temmuz 2018
    Analitik Geometri Ve Uzay Geometrisi Uzayda Noktanın Düzleme Uzaklığı 26 Mayıs 2018
    Analitik Geometri Ve Uzay Geometrisi Uzayda Vektörler - Determinant - Paralelyüz Hacmi 26 Aralık 2017
    Analitik Geometri Ve Uzay Geometrisi Uzayda Doğru ve Düzlem 4 Haziran 2017

Sayfayı Paylaş