Uzayda vektör&Doğru&Düzlem

Merhaba, soru bence de hatalı çünkü;

s, t ∈ R olmak üzere;

x / 2 = y / 3 = z / 2 = s eşitliğinden;
x = 2s...(I)
y = 3s...(II)
z = 2s....(III)


(x - 2) / 1 = (y - 3) / 4 = (z - 4) / 2 = t eşitliğinden;
x = 2 + t....(IV)
y = 3 + 4t....(V)
z = 4 + 2t....(VI)

(I) ve (IV)'ten 2s = 2 + t ⇒ t = 2s - 2....(VII)
(II) ve (V)'ten 3s = 3 + 4t ⇒ t = 3(s - 1) / 4....(VIII)
(III) ve (VI)'dan 2s = 4 + 2t ⇒ t = s - 2....(IX)

(VII), (VIII), (IX) eşitliklerine göre s ve t çözülemez diye düşünüyorum. Zamanı olan hocalarımız da bakarlarsa emin oluruz, bu arada başka forumlara veya ilgili Facebook gruplarına da sormanız iyi olur.

Not: WolframAlpha da bir çözüm veremiyor.
https://www.wolframalpha.com/input/?i= x/2=y/3=z/2, (x-2)/1=(y-3)/4=(z-4)/2