Çözüldü Area and Integration

Konusu 'Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat)' forumundadır ve Honore tarafından 5 Kasım 2025 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.080
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    What is the area of the region in the first quadrant bounded by the graph of y = e^(x / 2) and the line x = 2 ?

    A) 2e - 2
    B) 2e
    C) e / 2 - 1
    D) (e - 1) / 2
    E) e - 1


    https://secure-media.collegeboard.org/digitalServices/pdf/ap/ap-calculus-ab-practice-exam-2012.pdf
    [Page 8 (26 in the pdf file), Answers: Page 74 in the pdf file]

    x / 2 = u ⇒ dx = 2du, u1 = 0 / 2 = 0, u2 = 2 / 2 = 1
    (lower bound u1 = 0, upper bound u2 = 1), ∫ (e^u)2du =
    (lower bound u1 = 0, upper bound u2 = 1), 2∫ (e^u)du =
    (lower bound u1 = 0, upper bound u2 = 1), 2|e^u| =
    2(e^1 - e^0) =
    2(e - 1) =
    2e - 2.

    Check by WolframAlpha: https://www.wolframalpha.com/input?i=area between y = e^(x / 2), y = 0, 0<=x<=2

  2. Benzer Konular: Integration
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Circular Arc Length - Trigonometric Integration 13 Mart 2026
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Applications of Integration-Hexagonal Frustum Lantern's Volume-Cavalieri's Principle-Radical Numbers 16 Mayıs 2024
    TOEFL - IELTS - SAT - ACT - GRE - GMAT Hazırlık Cone Volume - Line Equation - Integration 31 Ekim 2023
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Kinematics - Differentiation - Integration 20 Eylül 2023
    TOEFL - IELTS - SAT - ACT - GRE - GMAT Hazırlık Perimeter of Quarter Circle - Trigonometric Integration 8 Eylül 2023

Sayfayı Paylaş