Çözüldü Aritmetik Ortalama - Programlama

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/ortala12.png
Dream Team Matematik 20-Problemler IV (İşçi-Havuz, Hız-Hareket, İstatistik-Grafik)
https://z-library.sk/book/6114833/a33dfb/dream-team-matematik-20problemler-iv-İşçihavuz-hızhareket-İstatistikgrafik.html
(Sayfa 182'deki son soru, Yanıtlar: Son Sayfada)

x, y, z, t, u, m ∈ Z
(x + y + z + t + u) / 5 = m ⇒ x + y + z + t + u = 5m ⇒ x + y = 5m - (z + t + u)....(I)
(x + y) / 2 = (z + t + u) / 3 + n
3·(x + y) = 2·(z + t + u) + 6·n....(II)
(I) eşitliği (II)'deki yerine yazılıp 3·[ 5m - (z + t + u) ] = 2·(z + t + u) + 6·n
15m - 5·(z + t + u) = 6·n
5m / 2 - (5 / 6)·(z + t + u) = n ∈ (1, 20)
5·[ m / 2 - (z + t + u) ] = n ∈ [2, 19]
n sayısının [2, 19] aralığında 5'in katı olabilecek şekilde alabileceği sayıların kümesi n = {5, 10, 15} ⇒ s(n) = 3.

Bilgisayar Programlamayla İlgilenen Öğrenciler İçin Fortran Doğrulaması:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/ortala13.png

Program:

Kod:

program ortalama
implicit none
integer :: x,y,z,t,u,n,m,i=1,j,toplam=0
integer, allocatable :: nx(:)

do x=-10,10; do y=-10,10; do z=-10,10; do t=-10,10
do u=-10,10; do n=2,19; do m=-10,10

if (((x+y+z+t+u)==5*m).and.((15*m-5*(z+t+u))==6*n)) toplam=toplam+1
enddo; enddo; enddo; enddo; enddo; enddo; enddo

! toplam = 44516

allocate (nx(toplam))

do x=-10,10; do y=-10,10; do z=-10,10; do t=-10,10
do u=-10,10; do n=2,19; do m=-10,10

if (((x+y+z+t+u)==5*m).and.((15*m-5*(z+t+u))==6*n)) then
   nx(i) = n; i=i+1
endif
  
enddo; enddo; enddo; enddo; enddo; enddo; enddo

! i=44517

do j=1,i-1

if ((nx(j) /= 5).and.(nx(j) /= 10).and.(nx(j) /= 15)) then
    print*,(nx(j))
  endif
 
enddo

print*,"5, 10, 15 olmak uzere n sadece 3 deger alabilir."

deallocate (nx)

end program