Çözüldü İntegral Özel Dönüşümler

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve bgulcen tarafından 4 Nisan 2012 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
2 sayfadan 1. sayfa
  1. bgulcen

    bgulcen Yeni Üye

    Mesajlar:
    96
    Beğenileri:
    5
    Hangi durumlarda tan(x/2)=u ve tanx=u dönüşümü yapılır? Kitapları inceledim bazıları konuya değinmemiş bazıları kafa karıştırıcı. Net birşey öğrenmek için sizlere danıştım. Yardımlarınızı bekliyorum.
    bgulcen, 4 Nisan 2012
    #1

    2. Benzer Konular: İntegral Özel
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral İntegral Özellikleri ve Örnekleri 20 Nisan 2020
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral İntegralle Alan Hesabı Salı 17:04
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral İntegralde Geometrik Çözüm-Çemberle Doğrunun Analitiği-Daire Parçası Alanı-Trigonometri 17 Nisan 2026
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Değişim Oranı - Türev - İntegral - Logaritmik Denklem 12 Nisan 2026
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Cebirsel İntegralde Trigonometrik Dönüşüm 31 Mart 2026

  2. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.388
    Beğenileri:
    1.333
    Rasyonel ifadeli integrantlarda, sin ve cos'un kuvvetleri çift olduğunda veya bu fonksiyonlar işaret değiştirdiğinde inegrant işaret değiştirmiyorsa u=tanx (veya cotx) kullanılır.

    Sin ve cos'un kuvvetleri tek ise u=tan(x/2) kullanılır. Bazı istisnalar olabilir.

    Bazen bunları kullanmak çok uzatabilir soruyu, bunun yerine başka çözüm metodları kullanılabilir. Fakat genellikle böyle ifade edilirler.
    Cem, 4 Nisan 2012
    #2
    Honore bunu beğendi.
  3. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.388
    Beğenileri:
    1.333
    Meselâ bir örnek:

    [​IMG] integralini hesaplayınız.
    Cem, 5 Nisan 2012
    #3
    Honore bunu beğendi.
  4. bgulcen

    bgulcen Yeni Üye

    Mesajlar:
    96
    Beğenileri:
    5
    Hocam üstte yazdığınız soruda tan(x/2)=u denedim ama işin içinden çıkılmıyor.
    Bir kaynakta rasyonel ifadedeki pay ve paydada bulunan kuvvetlerin toplamı; tek ise tan(x/2)=u, çift ise tanx=u dönüşümü yapılır yazıyor. Bu ifade doğru mudur?
    bgulcen, 5 Nisan 2012
    #4
  5. Aykan

    Aykan Yeni Üye

    Mesajlar:
    144
    Beğenileri:
    10
    Akademik manada yararlı olabilir ama ÖSYS düzeyinde bu tipte bir soru ile karşılaşılacağını düşünmüyorum. Zaman bakımından uygun olmadığı için tabular olarak integre edilemeyen ve birden fazla kısmi gerektirenlerle, trigonometrinin en basit dönüşümleri dışındaki trigonometrik sorulara pek yer verilmiyor. Ama bu bunları ele almayacağız, üzerinde çalışmayacağız demek değil tabî ki. Sadece geçmiş yılların sorularını tarayıp edindiğim bir detayı çalışma ağırlıklarınıza yararı olabilir diye paylaşmak istedim :)

    Not: Özellikle natürel sayıyı taban alan üstel fonksiyonların integralleri ile tamkare trigonometrik ifadelerin kuvvetinin indirgenmesinin üzerinde durmakta fayda var. Banko soruluyor bunlar.
    Aykan, 19 Nisan 2012
    #5
2 sayfadan 1. sayfa

Sayfayı Paylaş