Çözüldü Sıralamada Permütasyon

Konusu 'Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı' forumundadır ve şairane tarafından 12 Mart 2011 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. şairane

    şairane Yeni Üye

    4 farklı aracın bulunduğu bir yarış kaç farklı şekilde sonuçlanabilir? (Bütün araçlar yarışı tamamlamaktadır)

    a) 4
    b) 18
    c) 24
    d) 56
    e) 75
    Son düzenleyen: Moderatör: 3 Aralık 2022
    şairane, 12 Mart 2011
    #1

    2. Benzer Konular: Sıralamada Permütasyon
    Forum Başlık Tarih
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Faktöriyel - Permütasyon 29 Mayıs 2025
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Permütasyon - Olasılık 28 Ağustos 2024
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Faktöriyel - Tekrarlı Permütasyon - Kombinasyon - Olasılık - Rasyonel Sayılarla Sadeleştirme 13 Temmuz 2024
    Matematik - Geometri Çarpma İle Sayma - Permütasyon - Olasılık (8. Sınıf) 23 Eylül 2023
    Matematik - Geometri Olasılık - Permütasyon (8. Sınıf) 9 Eylül 2023

  2. sncp142

    sncp142 Yeni Üye

    Sanırım burada aynı bitirme olasılıklarını da hesaba katmak lazım.

    Kimse aynı anda bitirmezse -------> 24
    İki tane birinci olursa ----------> 12
    iki tane ikinci olursa ----------> 12
    iki tane üçüncü olursa ---------> 12
    iki tane birinci iki tane ikinci olursa --------> 6
    üç birinci bir tane ikinci olursa --------> 4
    bir tane birinci üç tane ikinci olursa --------> 4
    hepsi birinci olursa -------> 1

    Toplam durum 75'tir. Tabii soru bu bizden aynı anda bitirme durumlarını hesaba katmamızı istiyorsa.
    sncp142, 12 Mart 2011
    #2
    Honore bunu beğendi.
  3. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Nesnelerin dağılımı sorusu.

    Teorinin, pratiğe daha derc edilmiş bir çözüm yapmak istersek:

    1,2,3,4 rakamlarının dağılımı sözkonusudur. Fakat buradaki püf nokta, dağılım bir sıra teşkil edecek şekilde olmalıdır. Meselâ 4,4,4,4 olamaz; çünkü hepsi birden dördüncü (4) gelemez. Yine 1,2,4,4 olamaz; çünkü dördüncü, üçüncü varsa vardır. Vesaire gider.

    Demek ki; 1, 12, 123, 1234 ardışıklığı olmalıdır. Buna göre,

    1111 ---> 4! / 4! = 1
    1112 ---> 4! / 3! = 4
    1122 ---> 4! / (2!·2!) = 6
    1222 ---> 4! / 3! = 4
    1123 ---> 4! / 2! = 12
    1223 ---> 4! / 2! = 12
    1233 ---> 4! / 2! = 12
    1234 ---> 4! = 24

    Toplam = 75.
    Son düzenleyen: Moderatör: 3 Aralık 2022
    Cem, 21 Mart 2011
    #3

Sayfayı Paylaş