Çözüldü Trigonometric Identities

Konusu 'Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat)' forumundadır ve Honore tarafından 12 Aralık 2024 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Show that { 1 + [ sin(x) ]^2 } / [ cos(x) ]^2 = [ sec(x) ]^4 - [ tan(x) ]^4
    https://www.facebook.com/photo/?fbid=563328316318787&set=gm.10160441646422301&idorvanity=2245807300

    Solution - 1: (From right to left)
    [ sec(x) ]^4 - [ tan(x) ]^4 =
    { [ sec(x) ]^2 - [ tan(x) ]^2 }·{ [ sec(x) ]^2 + [ tan(x) ]^2 } =
    ( { 1 - [ sin(x) ]^2 } / [ cos(x) ]^2 } )·{ [ sec(x) ]^2 + [ tan(x) ]^2 } =
    1·{ [ sec(x) ]^2 + [ tan(x) ]^2 } =
    1 / [ cos(x) ]^2 + [ sin(x) ]^2 / [ cos(x) ]^2 =
    { 1 + [ sin(x) ]^2 } / [ cos(x) ]^2.

    Solution - 2: (From left to right)
    { 1 + [ sin(x) ]^2 } / [ cos(x) ]^2 =
    1 / [ cos(x) ]^2 + [ sin(x) ]^2 / [ cos(x) ]^2 =
    [ sec(x) ]^2 + [ tan(x) ]^2 =
    1·{ [ sec(x) ]^2 + [ tan(x) ]^2 } =
    { [ cos(x) ]^2 / [ cos(x) ]^2 }·{ [ sec(x) ]^2 + [ tan(x) ]^2 } =
    ( { 1 - [ sin(x) ]^2 } / [ cos(x) ]^2 } )·{ [ sec(x) ]^2 + [ tan(x) ]^2 } =
    { 1 / [ cos(x) ]^2 - [ sin(x) ]^2 / [ cos(x) ]^2 }·{ [ sec(x) ]^2 + [ tan(x) ]^2 } =
    { [ sec(x) ]^2 - [ tan(x) ]^2 }·{ [ sec(x) ]^2 + [ tan(x) ]^2 } =
    [ sec(x) ]^4 - [ tan(x) ]^4.
    Honore, 12 Aralık 2024
    #1

    2. Benzer Konular: Trigonometric Identities
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Inverse Functions and Trigonometric Identities 15 Ağustos 2020
    TOEFL - IELTS - SAT - ACT - GRE - GMAT Hazırlık Trigonometric Identities - Pythagorean Theorem 25 Aralık 2018
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Trigonometric Equation 20 Nisan 2026
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Circular Arc Length - Trigonometric Integration 13 Mart 2026
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Trigonometric Equation Torture from the University of Washington - Seattle 17 Kasım 2025

Sayfayı Paylaş