Çözüldü Sayılar (2 Soru) - Programlama

1)
0 ≤ x^2 <16
0 ≤ y^2 < 64 ---> Top = 0 ≤ x^2 + y^2 < 80 --> x^2 + y^2 = {0, 1, 2, ...., 79} olmak üzere 80 tane tam sayı vardır.

Ricâ ederim.

2. soruyu da çözdüm de biraz uzun geldi, daha kısa yolu var mı diye bakacağım.
Bir de 2200 gibi 2-şerli basamaklar aynı olma durumunu soruyor mu diye arada kaldım.

Ayrıca usûl-prensip hatası var; soru net değil zaten, çünkü bir kümede herhangi bir eleman 1 defâ bulunur.
Meselâ, 1' kullanınca artık A'da 1 kalmıyor ki, bir daha başka bir basamağa koyasınız.
Ama multiset-çoklu küme tabiri ile yapılırsa veya A kümesi gerekli eleman miktarına sahip denirse olabilir. Vakit bulunca göndereceğim.

Evet varmış kısa yolu, yazayım. Bu soru zor sorulardan.

"A" kümemizi multi-set yapıyorum, aksi taktirde soru istenilen şartlarda çözülemez. Permutasyon-Kombinasyon-Olasılık sorusu hazırlarken birçok şeye dikkat etmelisiniz. Özellikle küme veriyorsanız... Ve yine nesnelerin özdeşlik ve farklılığına çok dikkat edilmelidir.

Aşağıdaki "3/4" çarpanları başa "0" gelen sayıları bertaraf etmek için kullanılmıştır.

İki-iki basamağı aynı olanlar: 2200, 4400, 7744, 2002 gibi...
C(4, 2)·C(2, 2) / 2! · 4 · 3 · 3/4 = 27

İki basamağı aynı diğerleri farklı olanlar: 2400, 4700, 4077 gibi...
C(4, 2) · 4 · 3 · 2 · 3/4 = 108

Üç basamağı aynı olanlar: 2000, 4222, 7444 gibi...
C(4, 3) · 4 · 3 · 3/4 = 36

Dört basamağı da aynı olanlar: 4444, 2222, 7777 gibi.
Zaten 3 tanedir.

Toplam = 27+108+36+3 = 174 buluruz.