Çözüldü EBOB - EKOK (8 Soru)

Konusu 'Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK' forumundadır ve Courageous1 tarafından 3 Şubat 2012 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
2 sayfadan 1. sayfa
  1. Courageous1

    Courageous1 Yeni Üye

    Mesajlar:
    17
    Beğenileri:
    0
    Soru 1: a ile b aralarında asal iki doğal sayıdır. a.(b-2)=98 ve ekok(a,b)= 126 ise b = ?

    Soru 2: KL İki basamaklı bir doğal sayı ve ekok(KL,96)= 288 olduğuna göre iki basamaklı KL sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır?

    Soru 3: a ve b doğal sayılarının en büyük ortak böleni 8 dir. a.b= 896 olduğuna göre a+b en az kaçtır?

    Soru 4: 6/5 ve 16/13 kesirleri ile tam bölünebilen en küçük pozitif doğal sayı kaçtır?

    Soru 5: Üç basamaklı KLM doğal sayısı 48 ile ve 72 ile tam bölünebiliyorsa KLM/48+KLM/72 ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

    Soru 6: 2^2.6^n.5 sayısının asal olmayan tam sayı bölenleri 29 tane olduğuna göre n kaçtır?

    Soru 7: Boyutları; 360 m, 960 m olan dikdörtgen biçimindeki bir tarla hiç parça artmayacak biçimde en büyük boyutlu özdeş kaç kareye bölünebilir?

    Soru 8: Kenar uzunlukları 120 m ve 144 m olan dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın uzun kenarlarından birinde duvar vardır. bu tarlanın kenar ve köşelerine eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. Buna göre en az kaç ağaç gerekir?

    Değerli hocalarım bu sorularda takıldım, yardımcı olabilir misiniz?
    Son düzenleyen: Moderatör: 17 Ekim 2022
    Courageous1, 3 Şubat 2012
    #1

    2. Benzer Konular: Soru)
    Forum Başlık Tarih
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Türev (3 Soru) 16 Haziran 2025
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Diziler (2 Soru) 14 Nisan 2025
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Trigonometri - Kareköklü Sayılar (2 Soru) 14 Ocak 2025
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Üçgende Kenar ve Açı Bağıntıları - Pisagor Teoremi - Trigonometri (7 Soru) 4 Haziran 2024
    Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma İkinci Derece Eşitsizlikler (2 Soru) 9 Mayıs 2024

  2. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.388
    Beğenileri:
    1.333
    1.
    98 = 14·7 dersek a·(b-2)=14·7 'dan a=14 ve b=9 için
    126 = a·x
    126 = b·y; (x, y)=1 olacak şekilde 126 / 14 = 9 = x ve 126 / 9 = 14 = y
    (9,14)=1 olur ki, b=9 bulunur.

    2.
    288 = KL·x
    288 = 96·y; (x, y) = 1 ve y = 3 olur. 288 = 2^5·3^2 olduğundan x = 8 için (3, 8) = 1 ve KL = 288 / 8 = 36
    Daha küçük var mı acaba? x = 16 için (3, 16) = 1 ve KL = 288 / 16 = 18 en küçük olarak bulunur.

    3.
    (a, b) = 8 ise
    a = 8·x
    b = 8·y; (x, y)=1 demektir. a·b = 896 ise 64·x·y = 896 -> x·y=14 bulunur. x·y = 1·14 = 2·7 yazılabilir.
    x=2 ve y=7 için min olacaktır. a = 16 ve y = 56 --> x + y = 16 + 56 = 72 bulunur.

    4.
    A sayısı ise bu A / (6 / 5) = 5A / 6 ve 13A / 16 olacağından EKOK(6, 16)'i bulmamız gerek; EKOK(6, 16) = 48 eder. A = 48'dir.

    5.
    EKOK(48, 72) = 144 ve daha büyütürsek; 144·6 = 864 = KLM --> 864 / 48 + 864 / 72 = 18 + 12 = 30 bulunur.

    6.
    2^(2+n)·3^n·5 --> (3+n)·(n+1)·2·2-3 = 29 --> (n+3)·(n+1)=8 --> n=1

    7.
    obeb(360, 960) = 120 --> 360 / 120 = 3 ve 960 / 120 = 8'den kartezyen çarpım gereği, 3·8 = 24 eşit kare parsele bölünür.

    8.
    obeb(120, 144) = 24 ve 120 / 24 = 5 ve 144 / 24 = 6 olduğundan ve 144'lükte duvar olduğundan 1. + 2. + 3. (kenar) = 5 + 6 + (5 - 1) = 15 ağaç dikilir minimum olarak.
    Son düzenleyen: Moderatör: 15 Nisan 2023
    Cem, 3 Şubat 2012
    #2
    Honore bunu beğendi.
  3. Courageous1

    Courageous1 Yeni Üye

    Mesajlar:
    17
    Beğenileri:
    0
    Cevaplarınız için çok teşekkür ederim hocam.
    2. ve 4. soruyu anlamadım hocam:( detaylı anlatabilirmisiniz anlatabilir misiniz lütfen?
    Son düzenleyen: Moderatör: 15 Nisan 2023
    Courageous1, 6 Şubat 2012
    #3
  4. Aykan

    Aykan Yeni Üye

    Mesajlar:
    144
    Beğenileri:
    10
    2. Soruda Okek'in asal çarpanlarının bu sayıların da asal çarpanları olması gerekliliğinden yola çıkılarak okek'in asal çarpanları irdelenmiş.
    Neticede iki sayı da 2³.a ve 2³.b şeklinde sayılar olmalı (içlerinde 8 çarpanı şart, ama ikisinde birden birer tane daha iki olamaz yoksa okek bozulur, herhangi bir tanesi 2 tane daha 2 almalı ki okek'inde 5 tane 2 olsun. Sonuç olan sayılara okek alma işlemi uygularsanız demek istediğim netleşir) yani bir sayı 2^5.a diğeri 2^3.b olmalı. bir de sayılardan en az bir tanesi en az 2 tane 3 çarpanı içermeli. Bu çarpanların en uygun paylaştırılmış hali Cem Hoca'mın çözümündeki halidir. Tekrar ediyorum mutlaka sonuç olan sayıları çarpanlarına ayırınız ne demek istediğim netleşecektir.

    4. Soruda da bu sayıya A demiş hocam. A/(6/5) ve A/(16/13) şeklinde yerine koymuş. Düzenlenince bu ikisinin de tam sayı olması için A sayısının 6 ve 16'ya bölünmesi gerektiği ortaya çıkmış, sonrası okek.
    Son düzenleyen: Moderatör: 15 Nisan 2023
    Aykan, 6 Şubat 2012
    #4
    Honore bunu beğendi.
  5. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.388
    Beğenileri:
    1.333
    Bana gerek kalmamış ki. Yeterli sanırım courageous... Zaten yeterince açık anlatmıştım.

    1. soruyu anladıysan 2.'yi de anlaman gerekti ama... 4. zaten açık, daha fazla anlatılamaz. Üzerinde yoğunlaşıp düşünmen lâzım v.s.
    Son düzenleyen: Moderatör: 15 Nisan 2023
    Cem, 6 Şubat 2012
    #5
2 sayfadan 1. sayfa

Sayfayı Paylaş