Çözüldü Dairesel Sıralama

Konusu 'Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı' forumundadır ve Cem tarafından 14 Şubat 2012 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.388
    Beğenileri:
    1.333
    Bir soru:

    8 erkek ve 5 kız öğrenci yuvarlak bir masaya oturacaklardır. Herhangi iki kız öğrenci yanyana oturmayacak bir biçimde hepsi bu masaya kaç farklı şekilde yerleşebilirler?
    Cem, 14 Şubat 2012
    #1
    Honore bunu beğendi.

    2. Benzer Konular: Dairesel Sıralama
    Forum Başlık Tarih
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Dairesel Sıralama 10 Mart 2012
    Matematik - Geometri Dairesel Grafik (Pie Chart) ve Sütun Grafiği (Histogram) (8. Sınıf) 18 Ağustos 2023
    Matematik - Geometri Grafikten Dairesel Merkez Açıya Geçiş (8. Sınıf) 17 Ağustos 2023
    FİZİK Dinamik - Düzgün Dairesel Hareket 23 Ocak 2023
    FİZİK Dairesel Hareket - Merkezkaç Kuvvet - Enerji Dönüşümü 2 Temmuz 2022

  2. sadık yayla

    sadık yayla Yeni Üye

    Mesajlar:
    43
    Beğenileri:
    12
    Önce erkekleri oturtalım.
    (8 - 1)! = 7!
    sonra bu erkeklerin arasında olan 8 boşluktan 5 tanesini seçip kızları oturtalım
    bu da C(8, 5)·5!
    sonuç 7!·P(8, 5) olmalı diye düşünüyorum
    Son düzenleyen: Moderatör: 22 Temmuz 2025
    sadık yayla, 11 Mart 2012
    #2
    Honore bunu beğendi.
  3. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.388
    Beğenileri:
    1.333
    Tebrikler Sadık Hocam. Başka bir çözüm:

    Kızlar (5 - 1)! ile oturur. Sonra erkekleri özdeş kabul ederek 1'er tane kızların arasına koyalım ve böylece kızlar ayrılmış oldu. Geriye 3 erkek kaldı ve 5 yer olduğundan "tekrarlı kombinasyon" gereği (sıfırlı)

    a + b + c + d + e = 3 ---> C(3 + 5 - 1, 3) = C(7, 3) = 35 tane erkeklerin dağılış formu vardır kızları ayıracak şekilde. Artık erkekleri farklı kabul ederek (zaten farklıydılar) yerlerini değiştirelim:

    4!·35·8! = 4!·5·7·8! = 7·5!·8!
    Son düzenleyen: Moderatör: 22 Temmuz 2025
    Cem, 11 Mart 2012
    #3
    Honore bunu beğendi.

Sayfayı Paylaş