Çözüldü Dörtgen Alanı

Konusu 'Düzlem ve Uzay Analitik Geometri' forumundadır ve sena1903 tarafından 23 Mart 2012 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. sena1903

    sena1903 Yeni Üye

    Mesajlar:
    11
    Beğenileri:
    0
    Köşeleri A(1,1) B(6,9) C(-2,4) ve D(-4,-2) olan ABCD dörtgeninin alanı kaçtır?
    Son düzenleyen: Moderatör: 10 Mart 2023
    sena1903, 23 Mart 2012
    #1

    2. Benzer Konular: Dörtgen Alanı
    Forum Başlık Tarih
    Üniversitelerin Sayısal Bölümlerini Hedefleyen LGS Öğrencileri Tam Sayılar Kümesinde Dikdörtgen Alanı ve Çevresi (LGS Düzeyi) - Türev 12 Kasım 2025
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Dikdörtgenler Prizmasında Yüzey Alanı 14 Ocak 2025
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) 2. Derece 2 Bilinmeyenli Denklem - Elips ve Hiperbol Kesim Noktalarının Oluşturduğu Dikdörtgen Alanı 8 Aralık 2024
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Dikdörtgenler Prizmasında Resmine Göre Taban Hariç Yüzey Alanı 14 Kasım 2023
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Sekizgen İçinde Yamuk ve Dikdörtgen Alanı - Trigonometri 29 Mart 2023

  2. Aykan

    Aykan Yeni Üye

    Mesajlar:
    144
    Beğenileri:
    10
    2 Ayrı üçgen olarak düşünüp tek tek determinantlı formülle hesaplayabilirsiniz ama o yol uzun olur. Gözümüzde canlandırırsak AB ve CD kenarlarını bulup çarpmamızın yeterli olacağı anlaşılacaktır. AB uzunluğu: kök((6-1)²+(9-1)²) = kök(89)
    DC uzunluğu aynı mantıktan kök(40)

    çarpımları: 2kök(890)
    Son düzenleyen: Moderatör: 10 Mart 2023
    Aykan, 23 Mart 2012
    #2
  3. sena1903

    sena1903 Yeni Üye

    Mesajlar:
    11
    Beğenileri:
    0
    teşekkürler cevap 63/2
    Son düzenleyen: Moderatör: 10 Mart 2023
    sena1903, 24 Mart 2012
    #3
  4. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.082
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Köşe koordinatları (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) olan üçgenin alanın formülünün bulunuşu;
    (1 / 2)·|x·(y - y) + x·(y - y) + x·(y - y)|
    (1 / 2)·|x1·(y - y) + x2·(y - y) + x3·(y - y)|
    (1 / 2)·|x1·(y2 - y3) + x2·(y3 - y1) + x3·(y1 - y2)| olup sırasıyla ΔACD ve ΔABC için uygulanırsa;
    (1 / 2)·|1·(4 + 2) + (-2)·(-2 - 1) + (-4)·(1 - 4)| + (1 / 2)·|1·(9 - 4) + 6·(4 - 1) + (-2)·(1 - 9)| =
    (1 / 2)·24 + (1 / 2)·39 =
    63 / 2 birim^2.

    Çözüm - 2 (Zamanı olan Meraklı Öğrencilere Ödev):
    Dörtgenlerde alan köşegenlerin çarpımıyla aralarındaki açının sinüsünün çarpımı olduğundan |AC| ve |BD| köşegenlerinin uzunlukları ve köşegen doğrularının eğimlerinin kullanılmasıyla aralarındaki açının tanjantından sinüs değeri bulunup alan yine hesaplanabilir.
    Honore, 10 Mart 2023
    #4

Sayfayı Paylaş