Çözüldü Logaritma (11 Soru)

Konusu 'Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol' forumundadır ve gülcan1 tarafından 19 Nisan 2012 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. gülcan1

    gülcan1 Yeni Üye

    Mesajlar:
    48
    Beğenileri:
    0
    1)
    4^x - 7.2^x + 12 = 0 denkleminin çözüm kümesi nedir? CEVAP: log3,2 / log2

    2)
    (logx / log3)^3 + logx^2 / log3 = -1 ise x = ? CEVAP: 1 / 3

    3)
    logx / log5 - log25 / logx = -1 ise x = ? CEVAP: 5

    4)
    logx / log3 + log3 / logx = 5 / 2 ise x = ? CEVAP: 9

    5)
    logc / loga = x ve logc / logb = y ise x = f(a, b, y) = ? CEVAP: y·(logb / loga)

    6)
    logx + 2log(1 / x) = log8 - 2logx ise x = ? CEVAP: 8

    7)
    log2 = 0,301 ve log3 = 0,477 ise log360 = ? CEVAP: 2,556

    8)
    log9 / loga = 4 ve loga / log3 = b ise a·b = ? CEVAP: √3 / 2

    9)
    f(x) = logx / log2 ve (gof)(x) = x + 2 ise g(x) = ?

    10)
    (4logx / log3) / (log9 / log3) = log(27 / x) / log3 ise x = ? CEVAP: 3

    11)
    log9 / log4 + log(a - 3) / log2 < 4 eşitsizliğini sağlayan kaç tane a tamsayısı vardır? CEVAP: 5

    teşekkürler... :) :D
    Son düzenleyen: Moderatör: 19 Mart 2017
    gülcan1, 19 Nisan 2012
    #1

    2. Benzer Konular: Logaritma Soru)
    Forum Başlık Tarih
    Diğer Trigonometri-Logaritma-Tanım Kümesi-Fonksiyon Çizimi-Limit-Tam Değer Fonksiyonu (8 Soru) 21 Kasım 2023
    Hatalı - Tekrarlanmış Sorular veya Çözümler (Faulty - Repeated Questions or Solutions) Logaritmada Taban Değişimi (2 Soru) (Doğru Soru Hazırlamaları Her Geçen Gün Zorlaşıyor!) 11 Kasım 2023
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Logaritma - Türev - Üstel Trigonometrik Fonksiyonlu Limit (3 Soru) 16 Eylül 2020
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Logaritmalı Kısmi İntegrasyon ve Trigonometrik İntegrasyon (2 Soru) 10 Mayıs 2020
    Diğer Aritmetik Dizi - Limit - Logaritma (5 Soru) 30 Mart 2020

  2. Aykan

    Aykan Yeni Üye

    Mesajlar:
    144
    Beğenileri:
    10
    Soru - 1
    2^x = a
    a²-7a+12=0
    (a-4)(a-3)=0
    a=4 a=3
    x = log2(3), log2(2)
    ---
    Soru - 2
    (log3(x))³=log3(3x)
    Toplarsak: log3(3x³)-1
    3x³=1/3
    x³=1/27
    x=1/3
    ----
    Soru - 3:
    log5(x)=a olsun
    a-(2/a)=-1
    a²-2=-a
    a²+a-2=0
    a=-2
    a=1
    Logaritmik fonksiyonun değer kümesi pozitif aralıktadır a=1 -> x=5

    Şimdilik bu kadar, yatmam gerek cevaplayan olmazsa arkası yarın diyeyim :)
    Son düzenleyen: Moderatör: 19 Mart 2017
    Aykan, 19 Nisan 2012
    #2
  3. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.082
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Kıymetli Bora Üstadım'ın çözümleri imageshack.us'den silindiği için;
    Soru - 4
    (logx)^2 + (log3)^2 = (5 / 2)(log3)·logx
    2(logx)^2 - (5log3)·logx + 2(log3)^2 = 0
    logx = t
    2t^2 - (5log3)t + 2(log3)^2 = 0
    t = { (5log3) ∓ [ 25(log3)^2 - 16(log3)^2 ]^0,5 } / 4
    t1 = 2log3 = log9 ⇒ logx = log9 ⇒ x1 = 9
    t2 = (1 / 2)log3 ⇒ logx = (1 / 2)log3 ⇒ x^2 = 3 ⇒ x2 = √3, x > 0
    ---
    Soru - 5
    logc / loga = x ⇒ c = a^x....(I)
    logc / logb = y ⇒ c = b^y....(II)
    (I) ve (II) eşitliklerinden a^x = b^y ⇒ xloga = ylogb ⇒ x(loga / logb) = y
    ---
    Soru - 6
    logx + 2(-logx) = log8 - 2logx ⇒ logx = log8 ⇒ x = 8
    ---
    Soru - 7
    log360 = log(36·10) = log(2·3)^2 + 1 = 2(log2 + log3) + 1 = 2(0,301 + 0,477) + 1 = 2,556
    ---
    Soru - 8
    log9 / loga = 4 ⇒ a^4 = 9 ⇒ a = √3....(I)
    Problemdeki iki eşitlik taraf tarafa çarpılırsa log(3^2) / log3 = 4b ⇒ b = 1 / 2....(II)
    (I) ve (II) eşitlikleri taraf tarafa çarpılırsa a·b = √3 / 2
    ---
    Soru - 9
    logx / log2 = y ⇒ x = 2^y
    g(y) = 2^y + 2 ⇒ g(x) = 2^x + 2
    ---
    Soru - 10
    (4logx / log3)(log3 / 2log3) = [ log(3^3) - logx ] / log3
    3logx = log(3^3)
    log(x^3) = log(3^3)
    x = 3
    ---
    Soru - 11
    2log3 / 2log2 + log(a - 3) / log2 < 4
    log[ 3(a - 3) ] < log(2^4)
    3a - 9 < 16
    a < 25 / 3
    Aynı zamanda 3 < a olması gerektiğinden iki eşitsizlik birleştirilirse 2 < a < 25 / 3 ⇒ a = {4, 5, 6, 7, 8} olmak üzere 5 tane tamsayı için sağlanır.
    Honore, 20 Mart 2017
    #3

Sayfayı Paylaş