Çözüldü Bölme ve Kalan - Programlama

Bir soru:

abc7 dört basamaklısının 34'e bölümünden kalanlardan kaç tanesi n > 3 ve n tam sayı olmak üzere 2n - 1 formundadır?

Üst dilden bir çözüm ve bu çözümden çok kere bahsetmiştik:

34=2.17 ve EBOB(2, 17) = 1 olduğundan 2 ve 17 ile bölümden kalanlara bakarız. Sayımızın rakamları belirsiz ve sadece birler belli olduğuna göre 2'ye bakmak yeterlidir.

abc7'nin 2'yle bölümden kalan 1'dir ve 34 uzunluğunda muhtemel kalanlar;

2 ---> 1, 1+2=3, 3+2=5, 7, 9, 11, ....., 33 biçimindedir.

a,b ve c rakamlarının durumuna göre 7 ile bölümden kalanlar da bu silsileye uygun şekilde mutlaka bulunacaktır. O zaman 2n-1 formu kalanlar={7, 9, 11, ....., 33} olur.

Bilgisayar programlama (kodlama) ile ilgilenen öğrenciler için Fortran çözümü:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/abc7_f10.png

Program:

Kod:

! abc7 dört basamaklısının 34'e bölümünden kalanlardan kaç tanesi n > 3
! ve n tam sayı olmak üzere 2n - 1 formundadır?
program abc7
integer :: sayi,toplam=0,kalan,n=4,i=0,j,k=0,p,temp
integer, allocatable :: kalanx(:), res(:)

do sayi=1007,9997,10; do n = 4, 20
   kalan = MOD(sayi,34)
   if (kalan == (2*n - 1)) then
      toplam=toplam+1
   endif     
enddo; enddo

allocate(kalanx(toplam))

toplam=0

do sayi=1007,9997,10; do n = 4, 20
   kalan = MOD(sayi,34)
   if (kalan == (2*n - 1)) then
      toplam=toplam+1; i = i + 1; kalanx(i) = kalan
   endif     
enddo; enddo

allocate(res(size(kalanx)))

res(1) = kalanx(1)

do j=1,i
   if (any(res == kalanx(j))) cycle
   k = k + 1
   res(k) = kalanx(k)
enddo

print*,''
write(*,fmt='(a,i3,a,/)') 'Farkli kalanlarin sayisi:',k,' adet.'

do j=1,k-1
   do p=j+1,k
      if (res(j) < res(p)) cycle
      temp=res(j)
      res(j)=res(p)
      res(p)=temp
    enddo
enddo

do j=1,k
   write(6,10)j,"    ",res(j)  
enddo

deallocate(kalanx,res)

10 format(2(i3,a))

end