Çözüldü Birinci Derece Eşitsizlikler

Konusu 'Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma' forumundadır ve mtlzhr tarafından 7 Haziran 2013 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. mtlzhr

    mtlzhr Yeni Üye

    Mesajlar:
    10
    Beğenileri:
    0
    x - 2y + z < -3 ve x - y + z > 5 eşitsizliklerine göre x+y+z toplamının en küçük tam sayı değeri kaç olabilir?

    A) 20
    B) 21
    C) 22
    D) 23
    E) 24

    Biri yardımcı olabilir mi ? :-\
    Son düzenleyen: Moderatör: 17 Mayıs 2025
    mtlzhr, 7 Haziran 2013
    #1

    2. Benzer Konular: Birinci Derece
    Forum Başlık Tarih
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Çokgende İç Açı - Birinci Derece Eşitsizlikler 19 Mayıs 2026
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Doğrunun Analitiği - İki Bilinmeyenli Birinci Derece Denklem Sistemi 12 Ocak 2026
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Tam Sayılar Kümesinde Birinci Derece Eşitsizlikle Problem Çözümü (LGS Düzeyi) 27 Kasım 2025
    Zor Sorular (Akademik Problemler Hariç) Birinci Derece Eşitsizlikle Problem Çözümü (Bunu LGS sorusu olarak hazırlayanı çarmıha germeli) 17 Kasım 2025
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Birinci Derece Eşitsizlik (6. Sınıf Seviyesi) 15 Kasım 2025

  2. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.354
    -x+2y-z > 3 yazılır ve diğeriyle toplanırsa, y>8 elde edilir. Diğer taraftan,
    x+z < 2y-3 ve x+z > 5+y'den 5+y < x+z < 2y-3 yazılır.
    y=8,5 olsa 13,5 < x+z < 14 olur ki, toplamda bir tam sayı bulamayız.
    y=8,4 olsa 13,4 < x+z < 13,8 ile 8,4+13,6=22 bulunur.

    Daha küçük olabilir mi diye bakmak için 8,3; 8,2; 8,1'e de bakılırsa olmadığı görülür.


    Veya başka bir tarz olarak:
    y=8 olsa (yâni, olmayan bir şeyi kabul edelim), 13 < x+z < 13 biçimde olmayan bir şey 13 olsa toplamda x+y+z=21 olmayan bir şeyi elde ederiz. O zaman (olmayan) 21'den büyük (olan) 22 olabileceğini söyleyebiliriz.
    Son düzenleyen: Moderatör: 19 Mart 2017
    Cem, 8 Haziran 2013
    #2
    Honore bunu beğendi.
  3. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.428
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Şöyle de yapabiliriz herhalde sayın Cem Hocam;
    İkinci eşitsizlik -1 ile çarpılıp birinci eşitsizlikle taraf tarafa toplanırsa x - 2y + z + (-x + y - z) < -3 + (-5) eşitsizliğinden y > 8....(I)
    İkinci eşitsizlik -2 ile çarpılıp birinci eşitsizlikle taraf tarafa toplanırsa x - 2y + z + (-2x + 2y - 2z) < -10 eşitsizliğinden x + z > 13....(II)
    (I) ve (II) eşitsizlikleri taraf tarafa toplandığında x + y + z > 8 + 13 = 21 ⇒ Minimum(x + y + z) = 22.
    Honore, 17 Mayıs 2025
    #3

Sayfayı Paylaş