Birinci Yamuk Sorusu: ∡DCA = ∡CAB = θ DCA üçgeninde Kosinüs Teoremi ile 8^2 = 6^2 + 12^2 - 2·6·12·cosθ ⇒ cosθ = 29 / 36....(I) ABC üçgeninde Kosinüs Teoremi ile x^2 = 12^2 + 24^2 - 2·12·24·cosθ....(II) (I) değeri (II) eşitliğinde yerine yazılırsa x = [ 12^2 + 24^2 - 2·12·24·(29 / 36) ]^0,5 = √256 = 16 cm Sorunun Yedeği: https://i.ibb.co/DKxMpVb/Yamuk-1.png --- İkinci Yamuk Sorusu: E noktasından [AB] kenarına inilen dikmenin ayağı H ve yamuğun yüksekliği de h olsun. |EH| = |FG| = 3 cm Thales Teoremi ile; 4 / |EH| = (4 + 8) / h ⇒ h = 9 cm CDEF eşkenar dörtgeninin yüksekliği 9 - 3 = 6 cm [EF[ ∩ [BC] = {T} ∡CEF = ∡ECF = α ⇒ ∡CFT = 2α ∡FCT = 90 - α = ∡ETC = ∡FTC ΔCFT ikizkenar ⇒ |FT| = 8 cm |ET| = |EF| + |FT| = 8 + 8 = 16 cm [AD[ ∩ [BC[ = {O} Thales Teoremi ile; |DO| / |CD| = ( |DO| + |DE| ) / |ET| |DO| / 8 = ( |DO| + 8 ) / 16 ⇒ |DO| = 8 cm |AO| = |AD| + |DO| = (4 + 8) + 8 = 20 cm |DO| / |CD| = |AO| / |AB| ⇒ 8 / 8 = 20 / |AB| ⇒ |AB| = 20 cm Alan (ABCD) = [ (20 + 8) / 2 ]·9 = 126 cm^2 Sorunun Yedeği: https://i.ibb.co/CzJ23w6/Yamuk-2.png