Çözüldü Orantı ve Üç Bilinmeyenli Denklemle Problem Çözümü

https://i.ibb.co/6rrFW9y/servet-payla-m.png
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=2448018202118824&set=g.1174585619345646&type=1&theater&ifg=1
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Servet: S
Doğacak çocuk kız (K) olursa payı 3S / 5 ve annenin (A) payı 2S / 5 olup hisselerin oranı K / A = 3 / 2 ⇒ 2K = 3A....(I)
Doğacak çocuk erkek (E) olursa payı 2S / 5 ve annenin (A) payı 3S / 5 olup hisselerin oranı E / A = 2 / 3 ⇒ 3E = 2A....(II)
(I) ve (II) eşitliklerinin sağ taraflarının eşitlenmesi için EKOK(3, 2) = 6 olduğundan;
2·2K = 2·3A ⇒ 4K = 6A....(III)
3·3E = 3·2A ⇒ 9E = 6A....(IV)
(III) ve (IV) denklemlerinden 4K = 9E = 6A ve annenin alacağı pay; 6 / (4 + 9 + 6) = 6 / 19

Not:
Kızın payı (I) denkleminden 3A / 2 = 3(6 / 19) / 2 = 9 / 19
Oğlanın payı (II) denkleminden 2A / 3 = 2(6 / 19) / 3 = 4 / 19 [veya 1 - 6 / 19 - 9 / 19 = (19 - 6 - 9) / 19 = 4 / 19]