Çözüldü Logaritmada Taban Değiştirme - Logaritmik Fonksiyon Grafiğinde Düşey Asimptot

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/logari28.png
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=228083445223852&set=gm.1864887686982099&type=3&theater
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için sorunun aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

f(2 / 3) = 1 ⇒ log(2b / 3 - c) / log(a) = 0 ⇒ 2b / 3 - c = a^0 = 1 ⇒ 2b - 3c = 3....(I)
f(1) = 1 / 2 ⇒ log(b - c) / log(a) = 1 / 2 ⇒ b - c = √a....(II)
Grafikte tam belli olması veya soruda açıkça yazılması gereken durum x = 1 / 3 doğrusuyla f(x) fonksiyonunun sonsuzda kesiştiğinin belirtilmesiydi. Yani x = 1 / 3 doğrusunun düşey asimptot olduğu net bir şekilde ya gösterilmeli veya yazılmalıydı çünkü grafiğe göre f(x) eğrisinin ve x = 1 / 3 doğrusunun kesişmediği söylenemez, ama çözüm de ancak bu varsayımla mümkün:
f(1 / 3) = -∞ ⇒ log(b / 3 - c) / log(a) = -∞ ⇒ b / 3 - c = a^(-∞) = 0 ⇒ b = 3c....(III)
(I) ve (III) denklemlerinden c = 1....(IV) ve b = 3....(V) bulunup bu değerler de (II)'deki yerlerine yazılıp 3 - 1 = √a ⇒ a = 4....(VI)
(VI), (V), (IV) değerlerinin çarpımıyla a·b·c = 4·3·1 = 12

Grafik:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/logari29.png