Çözüldü Vektörel Kinematik - Ortalama Hız, Ani Hız ve Ani İvme - Türev

Evet, ben de o yüzden her ihtimale karşı kitapların (maalesef) İngilizce olduğunu başlıkta belirtmek zorunda kaldım. Yine de çalışırsanız takıldığınız yerleri sayfa numarasıyla belirtmeniz halinde açıklarım (ne olur bana "hocam" demeyin, bir amatör olarak vallahi çok utanıyorum).

a)
r = [ (3·4 - 4·4^2)·i + (6·4^2 - 4^3)·j = (-52·i + 32·j) metre

b)
v(ortalama) = r / t = (-52·i + 32·j) / 4 = (-13·i + 8·j) metre / saniye

c)
dx / dt = 3 - 8t
dy / dt = 12t - 3t^2
v(ani)(t) = (3 - 8t)·i + (12t - 3t^2)·j
v(ani)(3) = (3 - 8·3)·i + (12·3 - 3·3^2)·j = (-21·i + 9·j) metre / saniye

d)
a(ortalama)(4) = v(ortalama) / zaman = (-13·i + 8·j) / 4 = [ (-13 / 4)·i + 2·j ] metre / saniye^2

e)
a(ani)(t) = (d / dt)[ v(ani) ] = (d / dt)[ (3 - 8t)·i + (12t - 3t^2)·j ] = -8·i + (12 - 6t)·j
a(ani)(3) = -8·i + (12 - 6·3)·j = (-8·i - 6·j) metre / saniye^2

Kaynak: http://www.istembil.com/fizik-1/bolum4/