Çözüldü Çemberin Analitiği

https://i.ibb.co/6RwtJbyw/circles.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=10165596460394617&set=g.289690338076153

Siyah renkli ve yarıçapı (5 + 24 + 22) / 2 = 51 / 2 birim olan yarım çemberin sol köşesi orijin ve çapı da x ekseni üzerinde olacak şekilde kartezyen düzleme geçilince kırmızı renkli çemberin merkezinin apsisi (29 - 5) / 2 + 5 = 17 ve ordinatı da b olmak üzere merkezi M(17, b) ve çemberlerin denklemleri;
Siyah: (x - 51 / 2)^2 + (y - 0)^2 = (51 / 2)^2....(I)
Kırmızı: (x - 17)^2 + (y - b)^2 = R^2....(II)
(5 - 17)^2 + (0 - b)^2 = R^2 veya (29 - 17)^2 + (0 - b)^2 = R^2 eşitliklerinden R^2 - b^2 = 144....(III) ⇒ R = (b^2 + 144)^0,5....(IV)
(I) eşitliğinden x^2 - 51x + y^2 = 0....(V)
(II) eşitliğinden x^2 - 34x + 17^2 + y^2 - 2b·y = R^2 - b^2 ve sağ tarafta (IV) kullanılıp x^2 - 34x + 17^2 + y^2 - 2b·y = 144....(VI)
(V) ve (VI) taraf tarafa çıkarılınca çemberlerin kuvvet ekseni, yani kırmızı renkli çemberin çapının üzerinde olduğu doğrunun denklemi,
17x - 2b·y + 145 = 0 ve M(17, b) noktası bu doğru üzerinde olduğundan 17·17 - 2b·b + 145 = 0 ⇒ b^2 = 217....(VII)
(VII) değeri (IV) eşitliğindeki yerine yazılınca R = (17^2 + 144)^0,5 = √361 = 19 birim.

Not: O adamın, artık nereden bulup getiriyorsa, "Facebook Lise Matematik Öğretmenleri Grubu"na gönderdiği soruların hepsinin yanıtı nedense ∓19.