Çözüldü EBOB - EKOK (4 Soru)

Konusu 'Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK' forumundadır ve MetinK tarafından 1 Şubat 2009 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. MetinK

    MetinK Yeni Üye

    Mesajlar:
    79
    Beğenileri:
    2
    1-
    EKOK'u, EBOB'un 30 katı olan iki doğal sayının toplamının en büyük değeri 465 ise küçük sayı kaçtır?

    2-
    EKOK'u, EBOB'un 20 katı olan iki doğal sayının toplamının en küçük değeri 108 ise büyük sayı kaçtır?

    3-
    m, n doğal sayılar olmak üzere; EKOK(240,m,n) = 2^5 · 3^2 · 5^2 ise (m + n) toplamının en küçük değeri kaçtır?

    A) 17
    B) 23
    C) 43
    D) 168
    E) 257

    4-
    737373....73 biçiminde 30 basamaklı sayının 36 ile bölümünden kalan kaçtır?

    A) 33
    B) 24
    C) 15
    D) 7
    E) 6
    Son düzenleyen: Moderatör: 4 Haziran 2025
    MetinK, 1 Şubat 2009
    #1

    2. Benzer Konular: Soru)
    Forum Başlık Tarih
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Türev (3 Soru) 16 Haziran 2025
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Diziler (2 Soru) 14 Nisan 2025
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Trigonometri - Kareköklü Sayılar (2 Soru) 14 Ocak 2025
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Üçgende Kenar ve Açı Bağıntıları - Pisagor Teoremi - Trigonometri (7 Soru) 4 Haziran 2024
    Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma İkinci Derece Eşitsizlikler (2 Soru) 9 Mayıs 2024

  2. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.350
    4'ü şıklardan giderek daha kolay yapabiliriz. A'dan başlayalım:

    33 kalsın, o zaman 7373.....73-33 ve 36=4·9'a tam bölünür.
    7373....40 sayısının son iki basamağı 4'e bölünür ve 14(7+3)+4=144 sayısı 9'a tam bölünür.
    Demek ki 7373...40 sayısı 36'ya tam bölünüyor. Halbuki bölünmemesi gerekirdi, o zaman cevabımız A'ya yerleştirilmiştir;33...
    Cem, 4 Şubat 2009
    #2
    Honore bunu beğendi.
  3. Bora

    Bora Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    2.132
    Beğenileri:
    577
    Meslek:
    Öğretmen
    Şıklara bakınca halen bir şüphem var :)
    Bora, 4 Şubat 2009
    #3
  4. MetinK

    MetinK Yeni Üye

    Mesajlar:
    79
    Beğenileri:
    2
    Teşekkürler :D
    MetinK, 4 Şubat 2009
    #4
  5. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.316
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Soru - 1:
    OBEB(x, y) = a ve OKEK(x, y) = b ise Maksimum(x + y) = a + b olur.
    Probleme göre b = 30a ve a + b = 465 eşitliklerinden 31a = 465 ⇒ a = 15
    ---
    Soru - 2:
    OBEB(x, y) = a ve OKEK(x, y) = b ise probleme göre;
    b = 20a ve 20a / a = 20 = (2^2)·5
    a·5 = x
    a·(2^2) = y
    Minimum(x + y) = 108 = 5a + 4a = 9a ⇒ a = 12 ⇒ b = 20a = 20·12 = 240
    ---
    Soru - 3:
    OKEK(240, m, n) = (2^5)·(3^2)·5
    OKEK[ (2^3)·3·5, m, n ] = (2^5)·(3^2)·5
    m·n = (2^5)·(3^2)·5 / [ (2^3)·3·5 ] = 60 olup çarpanlarına ayırılırsa;
    (m, n) = (1, 60) ⇒ m + n = 1 + 60 = 61....(1)
    (m, n) = (2, 30) ⇒ m + n = 2 + 30 = 32....(2)
    (m, n) = (3, 20) ⇒ m + n = 3 + 20 = 23....(3)
    (m, n) = (4, 15) ⇒ m + n = 4 + 15 = 19....(4)
    (m, n) = (5, 12) ⇒ m + n = 5 + 12 = 17....(5) (Problemdeki şıklara göre doğru seçenek)
    (m, n) = (6, 10) ⇒ m + n = 6 + 10 = 16....(6) (Gerçekteki en küçük mümkün değer)
    Honore, 22 Ekim 2016
    #5

Sayfayı Paylaş