Çözüldü Logaritma (2 Soru)

1)
(-4+log625) / log8 = ?

2)
y = x-6+2·log(4 tabanında) (x-6)² ifadesini tanımlı yapan x değerlerinin kümesi nedir?

1)
(-4+log625) / log8 = ?
(-4+log5^4) / log2^3=
(-4+4log5) / (3log2)
(-4(1-log5)) / (3log2) (hatırlatma: log2=1-log5) yerine yazalım.
(-4·(log2)) / (3log2)=
=-4/3

2)
logf(x) i tanımlı yapan değerler f(x) i sıfırdan büyük yapan değerlerdir.
yani bu soruda (x-6)^2 ifadesini pozitif yapan değerleri almalıyız.
ifade bir sayının karesi olduğundan (x-6)^2 => 0 dır. Tanımsız yapan tek değer x=6 içindir.
çünkü sadece x=6 için 0 olur diğer durumlarda pozitiftir.
o yüzden cevap R-{6} veya diğer bir ifadeyle (-sonsuz,6)U(6,sonsuz)

Not: Sorunun başındaki x-6 kısmı polinom tipinde olduğundan tanımsız yapacak bir değer yoktur. Kısaca soruda yeşillik olsun diye katılmış.