Çözüldü Parabol

parabolünün tepe noktasının Oy ekseni üzerinde olması için m kaç olmalıdır? (3)

Soruyu anlamadım açıkcası. Oy ekseni üzerinde olması ne demek mesela;
bu durumda ne olacak? Tüm durumlar mı incelenecek?

Honore Hoca'dan bir sorueski forumda sormuştu...)
m doğal sayı olmak üzere
y=(2m-10)x^2+mx+m+1 parabolünün alabileceği en büyük değer bulunabildiğine göre,m nin alabileceği değerler toplamı nedir?
Cevap:10

y=(2m-10)x^2+mx+m+1 parabolünün alabileceği en büyük değer(Tmax) bulunabildiğine göre parabolün kolları aşağı doğrudur. Bu durumda x^2 li terimin katsayısı sıfırdan küçüktür.

2m-10 < 0
2m < 10
m < 5
m doğal sayı olduğuna göre alabileceği değerler;
m={0,1,2,3,4}
0+1+2+3+4 = 10