Çözüldü 9 İle Kalansız Bölünebilme - Basamak Analizi - Programlama

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/abcde_10.png
https://www.facebook.com/photo/?fbi....24741328955464111&idorvanity=137856289571386

Sınavda en azından "9 ile kalansız bölünebilme" kuralını bilenler eğer zamanları kalmadıysa veya başka bir işlem yapamayacaklarsa B ya da D seçeneklerinden birini işaretlemeliler çünkü sadece o iki sayı 9 ile kalansız bölünebilir.

Çözüm:
ABCDE = 9(EDCBA) + 0
10000·A + 1000·B + 100·C + 10·D + E = 90000·E + 9000·D + 900·C + 90·B + 9A
(10000 - 9)·A + (1000 - 90)·B + (100 - 900)·C = (9000 - 10)·D + (90000 - 1)·E
9991·A + 910·B = 800·C + 8990·D + 89999·E eşitliğinin sağlanabilmesi için sol taraftaki sayılar toplamının sağ tarafa göre küçüklüğü dikkate alınarak;
E basamağının 0 olamayacağı için en çok 1 olabileceği,
D basamağının 0 olması gerektiği,
A basamağının 9 olması gerektiği anlaşıldığından 9991·9 + 910·B = 800·C + 8990·0 + 89999·1 yazılıp düzenlenirse,
910·B = 800·C + 80 eşitliğinin sağlanması için
900·B + 10·B = 800·C + 80 eşitliğinde B = 8 alındığında 900·8 = 800·C ⇒ C = 9
A + B + C + D + E = 9 + 8 + 9 + 0 + 1 = 27.

Bilgisayar Programlamayla İlgilenen Öğrenciler İçin Fortran Uygulaması:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/abcde_11.png