Çözüldü Açısal Hız - Eylemsizlik Momenti - Enerji Dönüşümü

University of Wisconsin'den çözümlü bir problemin AYT uyarlaması:

Gravitasyonel çekim enerjisi 10 m / s^2 olan bir yerde yarıçapı 20 cm olan 4 kg'lık bir disk kaymadan yatay ve sürtünmesiz bir yüzey üzerinde, kütle merkezinin bu yüzey boyunca doğrusal hızı 2 m / s olarak yuvarlanırken yatayla 30° eğimli ve yine sürtünmesiz bir rampaya geldiğinde bu eğik düzlem üzerinde en çok kaç cm yükselebilir? (Diskin eylemsizlik momenti, kütlesiyle yarıçapının karesinin çarpımının yarısıdır)

A) 20
B) 30
C) 40
D) 50
E) 60

Açısal Hız: ω = 2 (m / s) / (0,2 m) = 10 rad / s
Toplam Kinetik Enerji: E = (1 / 2)·4·2^2 + (1 / 2)·[ (1 / 2)·4·0,2^2 ]·10^2 = 12 Joule
Rampada çıkabileceği yükseklik: h metre
Enerji dönüşümüyle; 4·10·h = 12 ⇒ h = 0,3 metre = 30 cm.

Sorunun Aslı ve Çözümü: https://uw.physics.wisc.edu/~wsmith/p201/ex/p201f02fin_sol.pdf
(Sayfa 3'teki problemin a, b, c, d şıkları)