Çözüldü Astrofizikte Göreli Doppler Etkisi (Relativistic Doppler Effect) - Üstel Sayılar

University of Pennsylvania'dan çözümlü bir problemin fen lisesi için test uyarlaması:

Evrende çok büyük hızlarla hareket eden cisimlerin incelenmesinde o cisimlerden gelen ışığın spektral çizgilerinin gözlenen frekansı f ' ve cisimden yayılan ışığın frekansı da f olmak üzere Göreli Doppler Etkisi (Olayı) f = f '·[ (1 - β) / (1 + β) ]^0,5 bağıntısıyla belirlenmiş olup cismin hızının (v), ışık hızına (c) oranı 1'den küçük bir β gerçel sayısıdır.
Varlığı yeni bulunmuş uzak bir galaksi ve Samanyolu'na en yakın Andromeda galaksisinin birlikte incelenmesi sonucu daha adı bile konulmamış o galaksiden gelen ışığın spektral çizgilerinin frekansının Andromeda'nınkinin üçte ikisi olduğu anlaşıldığına göre uzaklaşma hızı (recession speed) saniyede kaç kilometre olabilir?

A) (3 / 11)·10^7
B) (21 / 5)·10^7
C) (9 / 25)·10^7
D) (15 / 13)·10^8
E) (17 / 19)·10^8


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/upenn14.png
https://www.sas.upenn.edu/~williams/html-physics/phys250/pracexams/250fes99.pdf
(Sayfa 2, Soru 1)
Kaynak:
https://tr.wikipedia.org/wiki/Göreli_Doppler_etkisi
https://en.wikipedia.org/wiki/Relativistic_Doppler_effect

Not: Işık hızının yaklaşık 3·10^8 km / saniye olduğunu bilmek fen lisesi öğrencisinin sorumluluğudur.