Çözüldü Basamak Analizi - Bölünebilme - Modüler Aritmetik - Programlama

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve Honore tarafından 22 Ekim 2020 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.054
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/altiba10.png
    https://www.facebook.com/photo?fbid=139124571270020&set=gm.2072873122850220
    (Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

    10 ile bölümde kalan birler basamağındaki rakam olduğundan p = 3 ve 1 ≤ m ≤ 9 olduğundan n = 2m şartına göre;
    m-------(2m)22m33------------n----------(m + n)
    1-----------222133--------------2--------------3
    2-----------422233--------------4--------------6
    3-----------622333--------------6--------------9
    4-----------822433--------------8-------------12

    (2m)22m33 sayılarının 6 ile bölümünden kalanın 1 olabilmesi için;
    (2m)22m33 ≡ 1(Mod 6) ⇒ (2m)22m32 ≡ 0(Mod 6) denkliğine göre 6 ile kalansız bölünebilme için 2 ve 3 ile tam bölünme gerekir.
    Sayıların hepsinin birler basamağı 2 yani çift olduğundan 2 ile tam bölünme sağlanır.
    3 ile kalansız bölünebilme için rakamlar toplamının 3'ün katı olması gerektiğinden;
    2 + 2 + 2 + 1 + 3 + 2 = 12 olup 3 ile bölünür ve 222133 sayısı 6 ile bölündüğünde 1 kalır.
    4 + 2 + 2 + 2 + 3 + 2 = 15 olup 3 ile bölünür ve 422233 sayısı 6 ile bölündüğünde 1 kalır.
    6 + 2 + 2 + 3 + 3 + 2 = 18 olup 3 ile bölünür ve 622333 sayısı 6 ile bölündüğünde 1 kalır.
    8 + 2 + 2 + 4 + 3 + 2 = 21 olup 3 ile bölünür ve 822433 sayısı 6 ile bölündüğünde 1 kalır.
    Sonuç: Problemdeki şartı sağlayan 4 farklı m + n değeri vardır.
    Doğru Yanıt: D

    Bilgisayar Programlamayla İlgilenen Öğrenciler İçin Basit Fortran Uygulaması:
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/altiba11.png
     
    : Fortran

  2. Benzer Konular: Basamak Analizi
    Forum Başlık Tarih
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Sayılarda Basamak Analizi - Programlama 17 Aralık 2025
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Basamak Analizi - Cebirsel Özdeşlikler - Üstel Sayılar - Programlama 15 Aralık 2025
    Matematik - Geometri Rakamlar ve Basamak Analizi - Programlama (LGS Düzeyi) 30 Eylül 2025
    Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK 9 İle Kalansız Bölünebilme - Basamak Analizi - Programlama 28 Mayıs 2025
    Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK Doğal Sayılarda Basamak Analizi - Programlama 24 Ocak 2025

Sayfayı Paylaş