Çözüldü Birebir Fonksiyon

Konusu 'Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları' forumundadır ve begum35 tarafından 5 Kasım 2009 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
2 sayfadan 1. sayfa
  1. begum35

    begum35 Yeni Üye

    Mesajlar:
    33
    Beğenileri:
    2
    Her x ε R için f(2008+f(x))=19x+8 koşulunu sağlayan f:R->R fonksiyonunun bire bir olduğunu gösterin.
    Son düzenleyen: Moderatör: 18 Şubat 2017
    begum35, 5 Kasım 2009
    #1

    2. Benzer Konular: Birebir Fonksiyon
    Forum Başlık Tarih
    Mantık,Kümeler,Bağıntı ve Fonksiyon,İşlem ve Moduler Aritmetik Birebir ve Örten Fonksiyon 15 Ocak 2021
    Hatalı - Tekrarlanmış Sorular veya Çözümler (Faulty - Repeated Questions or Solutions) Parametrik Fonksiyon Türevi Pazar 21:01
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Tam Sayılar Kümesinde Üstel Fonksiyonlu Denklem 13 Nisan 2026
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik Limitte Gereksiz Gamma Fonksiyonu Fantezisi 6 Nisan 2026
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Üstel Fonksiyon Limitinde 1^∞ Belirsizliği - Logaritma - L'Hospital Kuralı 3 Nisan 2026

  2. coşkun

    coşkun Yeni Üye

    Mesajlar:
    148
    Beğenileri:
    22
    Bir fonksiyonun 1-1 e birliğini göstermek için genelde " f(x1)=f(x2) ise x1=x2 " eşitliği gösterilir.
    f(x1)=f(x2) olsun.demek ki
    f(2008+f(x1))=f(2008+f(x2)) dir.
    fonksiyondaki eşitliğinde yerine yazarsak
    19(x1)+8=19(x2)+8 (8'ler uçtu)
    19(x1)=19(x2) (19'lar sadeleşti)
    x1=x2 bulduk.
    amacımız da zaten buydu.
    Son düzenleyen: Moderatör: 10 Aralık 2022
    coşkun, 6 Kasım 2009
    #2
  3. begum35

    begum35 Yeni Üye

    Mesajlar:
    33
    Beğenileri:
    2
    Sorunun çözümünden emin misiniz?
    Son düzenleyen: Moderatör: 10 Aralık 2022
    begum35, 11 Kasım 2009
    #3
  4. coşkun

    coşkun Yeni Üye

    Mesajlar:
    148
    Beğenileri:
    22
    Ben bir hata göremedim ama sizin gördüğünüz bir yanlış varsa lütfen söyleyin...
    hata yapmış olabilirim tabii ki...
    Son düzenleyen: Moderatör: 10 Aralık 2022
    coşkun, 11 Kasım 2009
    #4
  5. begum35

    begum35 Yeni Üye

    Mesajlar:
    33
    Beğenileri:
    2
    Bir kural buldum ona göre çözdüm ama çözüme bide bir de siz bakın isterseniz.
    kural şu: f(x+k)=f(x)+k (çıkarma içinde için de geçerli )

    çözüm:
    f(f(x))+2008=19x+8
    f(f(x))=19x+8-2008
    f(f(x))=19x-2000 (f(x)=ax+b olsun)
    f(ax+b)=19x-2000
    f(ax)=19x-2000-b
    f(ax1)=f(ax2) iken ax1=ax2 ise birebirdir.
    19ax1-2000-b=19ax2-2000-b
    x1=x2 olduğundan fonksiyon birebirdir.

    bende Ben de böyle düşündüm kuralı bulunca
    Son düzenleyen: Moderatör: 10 Aralık 2022
    begum35, 12 Kasım 2009
    #5
2 sayfadan 1. sayfa

Sayfayı Paylaş