Çözüldü Çarpanlara Ayırma (3 Soru)

Konusu 'Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma' forumundadır ve kurbağa34 tarafından 4 Nisan 2012 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. kurbağa34

    kurbağa34 Yeni Üye

    Mesajlar:
    31
    Beğenileri:
    0
    1-)
    (x / y) - (y / x) = 3 ise (x^6 - y^6) / (x^3·y^3) =? (36)

    2-)
    3^12 - 1 sayısı aşağıdakilerden hangisine tam bölünür?

    A) 2
    B) 4
    C) 5 <=== Doğru Yanıt
    D) 8
    E) 13

    3-)
    (x^2 + x)^2 - 6x^2 - 6x + 9 = 0 ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?

    A) x^2 + x + 3
    B) x - 3
    C) x + 3
    D) x^2 + x - 3 <==== Doğru Yanıt
    E) x^2 - x - 3

    Yardım ederseniz çok sevinirim emeğinize sağlık.
    Son düzenleyen: Moderatör: 9 Mayıs 2023
    kurbağa34, 4 Nisan 2012
    #1

    2. Benzer Konular: Çarpanlara Ayırma
    Forum Başlık Tarih
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Tam Sayılar Kümesinde Çarpanlara Ayırma ve Denklem Çözümü 19 Nisan 2026
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Basit Faiz - İkinci Derece Tek Bilinmeyenli Denklemde Çarpanlara Ayırma 4 Nisan 2026
    Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma İki Bilinmeyenli Denklemde Determinantla Çözüm - Çarpanlara Ayırma 3 Nisan 2026
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Üçgende Alan - Trigonometri - İkinci Derece Denklemde Çarpanlara Ayırma 16 Mart 2026
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Değişim Oranı - Doğrunun Analitiği - Kübik Denklemde Çarpanlara Ayırma - Türev 3 Şubat 2026

  2. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.388
    Beğenileri:
    1.333
    2. soru:
    3^12-1 = (3^6)^2-1 = (3^6-1).(3^6+1) = 728 . 730 = 2^3.91 . 2.5.73 = 2^4.5.7.13.73 ---> hepsiyle bölünür.
    Son düzenleyen: Moderatör: 9 Mayıs 2023
    Cem, 5 Nisan 2012
    #2
    Honore bunu beğendi.
  3. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.081
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    1. ve 3. sorularda sayın Bora ve Cem hocalarımızın çözümleri imageshack.us'den silindiği için şöyle yapmaya çalıştım:

    1. Soru:
    x / y - y / x = 3 ⇒ (x^2 - y^2) / xy = 3....(I) ⇒ [ x^6 - y^6 - 3x^2·y^2(x^2 - y^2) ] / (x^3·y3) = 3^3 ⇒ (x^6 - y^6) / (x^3·y3) - 3(x^2 - y^2) / xy = 3^3 olup (I) eşitliği burada yerine yazılırsa;
    (x^6 - y^6) / (x^3·y3) - 3·3 = 3^3
    (x^6 - y^6) / (x^3·y3) = 9 + 27 = 36
    ---
    3. Soru:
    Birinci Çözüm:
    (x^2 + x)^2 - 6x^2 - 6x + 9 + 9 - 9 =
    (x^2 + x)^2 - 9 - 6x^2 - 6x + 18 =
    (x^2 + x + 3)(x^2 + x - 3) - 6(x^2 + x - 3) =
    (x^2 + x - 3)(x^2 + x + 3 - 6) =
    (x^2 + x - 3)^2

    İkinci Çözüm:
    (x^2 + x)^2 - 6x^2 - 6x + 9 =
    (x^2 + x)^2 - 6(x^2 + x) + 9 =
    [ (x^2 + x) - 3 ]^2 =
    (x^2 + x - 3)^2

    WolframAlpha Kontrolu:
    http://www.wolframalpha.com/input/?i=(x^2+x)^2-6x^2-6x+9=(x^2+x-3)^2
    Son düzenleme: 9 Mayıs 2023
    Honore, 4 Mart 2016
    #3

Sayfayı Paylaş