Çözüldü Cebirsel İntegralde Trigonometrik Dönüşüm

∫ x^2 dx / (x^2 + 5)
https://www.facebook.com/photo/?fbid=10225216130829488&set=pcb.1467517471616900
(Gereksiz polinom bölmesiyle ve işaret hatalı çözüm)

x = √5·tan(θ)....(I) ⇒ dx = √5·[ sec(θ) ]^2 dθ dönüşümüyle ∫ { 5·[ tan(θ) ]^2 }·√5·[ sec(θ) ]^2 dθ / [ 5·[ sec(θ) ]^2 ] =
√5·∫ [ tan(θ) ]^2 dθ = √5·∫ [ sec(θ) ]^2 dθ - √5·∫ dθ = √5·tan(θ) - √5·θ + C ve (I) eşitliğinden x değişkenine geri dönülerek;
√5·(x / √5) - √5·arctan(x / √5) + C = x - √5·arctan(x / √5) + C.

WolframAlpha Kontrolu: https://www.wolframalpha.com/input?i=∫ x^2 dx / (x^2 + 5)