Çözüldü Denklem Çözme - Programlama

Konusu 'Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma' forumundadır ve Cem tarafından 28 Ağustos 2010 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
3 sayfadan 1. sayfa
  1. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.388
    Beğenileri:
    1.333
    İktibastır:

    [​IMG] ve [​IMG] tam sayılar ve [​IMG] olduğuna göre, [​IMG] kaçtır?
    Cem, 28 Ağustos 2010
    #1
    Honore bunu beğendi.
     
    : Fortran

    2. Benzer Konular: Denklem Çözme
    Forum Başlık Tarih
    Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma Çarpanlara Ayırma ve Denklem Çözme (4 Soru) 19 Ekim 2012
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Denklem Çözme 22 Mart 2012
    Matematik - Geometri Denklem Çözme ve Çarpanlara Ayırma (8 Soru) 27 Eylül 2011
    Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma Denklem Çözme (3 Soru) 15 Aralık 2010
    Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma Denklem Çözme (2 Soru) 15 Nisan 2010

  2. sncp142

    sncp142 Yeni Üye

    Mesajlar:
    152
    Beğenileri:
    37
    Payda eşitlersek;
    2x=x^2-(y-3)^2
    x(x-2)=(y-3)^2
    Burada bulabildiğim sonuç ikilileri (x,y) olmak üzere; (0,3) ve (2,3)
    ilk sonuç olmaz çünkü x+y=3 olursa paydadan dolayı tanımsız olur. O zaman 3·2=6 olur.
    Hocam lakin şöyle bir sıkıntı var ki; denklemin başka sonucu olup olmadığı konusunda emin değilim, eğer cidden iki sonuç varsa bundan nasıl emin olabiliriz?
    sncp142, 29 Ağustos 2010
    #2
  3. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.388
    Beğenileri:
    1.333
    Sen zeki bir adamsın. Ve, güzel bir noktaya temas etmişsin.

    Şöyle:
    Payda eşitleyip çarparsak,

    x-y+3+x+y-3=(x+y-3).(x-y+3)=2x
    x^2-xy+3x+yx-y^2+3y-3x+3y-9=2x
    2x=x^2-y^2+6y-9
    x^2-2x=(y-3)^2
    x·(x-2)=(y-3)^2 elde edilir. x·(x-2)'den anlaşılacağı üzere, "bir tam sayı ile 2 eksiğinin çarpımı" hiçbir zaman bir tam kare yapmaz, sadece 2.0 hariç.
    O vakit, 2·0=0^2=(3-3)^2 olduğundan x=2 ve y=3 tek çözümdür diyebiliriz.

    İsmini bilmiyorum, senin kullanıcı adını görünce her seferinde "sincap" geliyor aklıma, lâ teşbih; sincap da çok zeki bir hayvandır, meşe palamutlarını, kestaneleri kaçırışını seyretmiştim de oradan kıyaslıyorum.
    Diyeceğim; ismini öğrenmek isterim, kişiye ismiyle hitap etmek ona saygıyı veya verilen değeri gösterir.
    Siteye geç geldin sanırım, geçen sene yoktun, senin gibi kıymetli öğrencilere herkesin ihtiyacı vardır.:)

    Bu arada ben de, mükemmel olmasa da iyi bir hocayım, sayılırım.:):D
    Cem, 29 Ağustos 2010
    #3
  4. coşkun

    coşkun Yeni Üye

    Mesajlar:
    148
    Beğenileri:
    22
    yol3;
    iki kesirli ifade toplandığında (bu soru için paydalar tam sayı olduğundan) sonucun 1 olması için sayıları 1/2+1/2 gibi düşünebiliriz.
    yani ;
    1/(x+y-3)+1/(x-y+3)=1 ise
    x+y-3=2 ve x-y+3=2 olmalıdır.
    x+y=5
    x-y=-1
    x=2 ve y=3 buluruz.
    x·y=2·3=6 eder.

    Not: Neden sadece payın sadece 2 olması gerektiği değer verilerek anlaşılabilir...(ispat demek istemedim tabii)
    Son düzenleyen: Moderatör: 18 Şubat 2026
    coşkun, 29 Ağustos 2010
    #4
    Honore bunu beğendi.
  5. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.388
    Beğenileri:
    1.333
    Tabiî o da doğru bir bakış açısı Sayın Hocam. Ama dediğiniz gibi ispata girmiyor, değer vererek ispat matematikte sevilmez veya hiç yapılmaz.
    Cem, 29 Ağustos 2010
    #5
    Honore bunu beğendi.
3 sayfadan 1. sayfa

Sayfayı Paylaş