Çözüldü Dikdörtgenler Prizmasında Alan ve Hacim - 3 Bilinmeyenli Denklem - Kareköklü Sayılar

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/eymen10.png
https://drive.google.com/uc?export=download&id=12p6PhPiahNg-bSns585nyMBZKmq_ooKY
(Sayfa 38, Soru 40, Yanıtlar son sayfada)

Prizmanın kare tabanının kenarı: y birim
Prizmanın uzun ayrıtı: z birim
14·x = 2·y^2 + 4·y·z ⇒ 7·x = y^2 + 2·y·z birim^2....(I)
4·y·z = 12·y^2 ⇒ y·z = 3·y^2 birim^2....(II)
y^2·z = 30·√10 birim^3....(III)
(III) / (II) ===> y^3 = 10·√10 ⇒ y = √10 birim....(IV)
(II) eşitliğinden z = 3y olup burada (IV) değeri kullanılınca z = 3·√10 birim....(V)
(IV) ve (V) değerleri (I) eşitliğindeki yerlerine konulup 7·x = 10 + 2·(√10)·(3·√10)
7x = 10 + 60
x = 70 / 7
x = 10 birim.