Çözüldü Dinamik - Kinematik - İş ve Enerji - Trigonometri

Sydney / Avustralya'daki The University of New South Wales'den çözümlü bir problemin, şekil çizimi öğrencinin Türkçe anlama yeteneğine bırakılmış AYT uyarlaması:

Yer çekimi ivmesinin 10 m / s^2 olduğu bir gezegendeki uzay gemisinin, gezegen zemininden 10 metre yüksekliğindeki kargo bölümünden yatayla 30 derece açı yapacak şekilde yere indirilmiş ve üzerinden taşınan kolilerle arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 2 / 5 olan rampasının başındaki 1 m / s hızla inmeye bırakılan 35 kg'luk yükün taşınması sırasında sürtünmeye karşı yapılan iş kaç joule'dür?

A) 1000·√2
B) 1200·√2
C) 1200·√3
D) 1400·√2
E) 1400·√3

Hareketin ivmesi:
a = g·sin(30°) - (2 / 5)·g·cos(30°) = 10·(1 / 2) - (2 / 5)·10·[ (√3) / 2 ] = 5 - 2·√3 m / s^2

Rampadan Yere İndiği Andaki Hızın Karesi:
1^2 + [ 2·(5 - 2·√3)·Yerden Yükseklik / sin(30°) ] = 1 + [ 2·(5 - 2·√3)·10 / (1 / 2) ] = 201 - 80·√3 (m / s)^2

Sürtünmeye Karşı Yapılan İş (Harcanan Enerji) =
Rampa Başındaki Potansiyel ve Kinetik Enerjilerin Toplamı - İndiği Andaki Potansiyel ve Kinetik Enerjilerin Toplamı =
35·10·10 + (1 / 2)·35·1^2 - [ 0 + (1 / 2)·35·(201 - 80·√3) ] = (2800·√3) / 2 = 1400·√3 J.

Sorunun Aslı ve Çözümü:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/unsw10.png


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/unsw_s10.png

https://ugrad.phys.unsw.edu.au/physoc/database/files/PHYS1131finalS22013.pdf
[Sayfa 1 - 2 (pdf dosyada 3 - 4), Soru 1.b - d şıkları]
Çözüm: https://ugrad.phys.unsw.edu.au/physoc/database/files/1131 2013 T2 solutions.pdf
(Sayfa 1 - 3)