Çözüldü Doğal Sayılarda Minimum Toplam

b=2 olmamak koşulu ile 54(a+2)=(b-2)nin 4. kuvveti ise Minimum(a+b)=? (18)

Teşekkürler
---
Konu başlığı sayın Cem Hocamızın uyarısı dikkate alınarak değiştirildi. (Honore)

54=3.3.3.2
3.3.3.2(a+2)=(b-2)^4
(b-2)^4 olduğuna göre karşı tarafı da en küçük bir sayının dördüncü üssü bir şey yapabiliriz diye düşünmek lazım.
Bunun için sol tarafın 3^4.2^4 olmasını istiyorum.
3^4.2^4/54=(a+2)=2.2.2.3=24 ------> a=22
b-2 de ya 6 ya da -6 olur. b nin alabilecek en küçük değeri o zaman -4 olur.
22-4=18