Çözüldü Doğal ve Tam Sayılar (17 Soru)

a ve b birer rakamdır. (5a-2b) / (a+2b) = 3 ise a+b toplamının en büyük değeri kaçtır? CEVAP:10

2x+3 ve 3x-1 ifadeleri ardışık tek doğal sayılarsa x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır?CEVAP:8

m ve n birer tamsıydır.
m^2+mn=2n+m+1 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A)m çift ve n tektir
B)m ve n çifttir
C)m ve n tektir
D) m tek ve n çifttir
E)m+n tektir.
CEVAP:C

450 sayfalık bir kitabın sayfalarını numaralamak için kaç tane rakam kullanılır? CEVAP:1242

Birbirlerinden farklı, iki basamaklı, dört çift doğal sayının toplamı 344 olduğuna göre bu sayıların en küçüğünün değeri en az kaç olabilir? CEVAP:56

375.250.480.400 sayısnın sondan kaç basamağı sıfırdır? CEVAP:9

0!+1!+2!+...+50! toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır? CEVAP:4

n+3 ile 2n-3 sayıları ardışık tam sayılar olduğuna göre n'nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? CEVAP:12

ŞİMDİDEN CEVAPLAR İÇİN TEŞEKKÜRLER

1.soru
5a-2b=3a+6b
2a=8b
a=4b
b=2,a=8
a+b=10

2.soru
2x+3-(3x-1)=2 veya 2x+3-(3x-1)=-2
-x+4=2 -x+4=-2
x=2 x=6
x toplam=10

3.soru
m^2+mn-m=2n+1=tek sayı
m(m-1)+mn=tek sayı
m(m-1) çift sayı olduğundan mn tek olmalı
mn tek olması için m ve n tek olmalıdır

4.soru
1.sayfadan 9.sayfaya kadar 9 rakam
10..sayfadan 99.sayfaya kadar 90.2=180 rakam
100..sayfadan 450.sayfaya kadar (450-99).3=1053 rakam
1053+180+9=1242

5.soru
birnin en az olması için diğerlerinin 2 basamaklı en büyük sayılar olması gerekir
a+96+98+94=344 ise a=56 olmalı

6.soru
10 un kuvvetlerini bulmamız lazım
375.250.480.400=5^3.3.5^3.2.2^4.3.10.2^2.10^2
=5^6.2^6.18.10^3=10^6.18.10^3=10^9.18 sondan 9 basamağı 0 dır

7.soru
0!=1
1!=1
2!=2
3!=6
4!=24
5!=120
5! den sonrası 0 dır
diğerlerinin son rakamı birler basamağındaki rakamı verir
1+1+2+6+4=14 birler basamağındaki rakam 4 tür

8.soru
ardışık tamsayılar arasındaki fark 1 yada -1 dir
n+3-(2n-3)=1 ise n=5
n+3-(2n-3)=-1ise n=7
5+7=12

1)
1'den hangi doğal sayıya kadar olan ardışık doğal sayıların toplamı bu doğal sayının 10 katına eşit olur? CEVAP: 19
---
2)
Ardışık 50 tane tam sayının toplamı 675 ise bu sayıların en büyüğü kaçtır? CEVAP: 38
---
3)
21-23+25-27+29-31+...+141-143+145 = ? CEVAP: 83
---
4)
Birbirinden farklı üç rakamın toplamının alabileceği en büyük değer A, çarpımlarının alabileceği en büyük değer B olduğuna göre A/B oranı kaçtır? CEVAP: 1/21
---
5)
x! = 210·y! olduğuna göre x'in alabileceği kaç farklı değer vardır? CEVAP: 3
---
6)
Ardışık üç tane çift sayma sayısının karelerinin toplamının 8 eksiği 300 olduğuna göre ortanca sayı kaçtır? CEVAP: 10
---
7)
17 basamaklı 141414...1 sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır? CEVAP: 5
---
8)
5 ve 8'e tam bölünebilen üç basamaklı kaç farklı doğal sayı vardır? CEVAP: 22
---
9)
a ≠ b olmak üzere x / a = x / b + 2 / a - 2 / b ise x nedir? CEVAP: 2

6.
(2n)^2+(2n+2)^2+(2n+4)^2=308
4(n^2+n^2+2n+1+n^2+4n+4)=308
3n^2+6n+5=77
3n^2+6n-72=0
n^2+2n-24=0
n=4,n=-6
2n+2=10ortanca sayı

7.
rakamları toplamı=8.(1+4)+1=41
41 in 9 ile bölümünden kalan 5

8.
5 e ve 8e bölünen sayılar 40 a bölünür
3 basamaklı istendiği için
40.3,40.4,40.5,........40.24
terim sayısı=22 olur

9.
x/a-2/a=x/b-2/b
(x-2)/a=(x-2)/b
a nın b ye eşit olmaması durumunda x-2 =0 ve x=2 olmalı