Çözüldü Doğrunun Analitiği - İntegral (YKS'de Yok)

University of Houston Math Contest 2012 Yılı Çözümsüz ve Yanıtlı Pre-Calculus Sorularından:

A line with slope 2 intersects a line with slope 6 at the point (20, 30). Find the area (in square units) of the triangle bounded by the two lines and the y axis.

A) 150
B) 270
C) 800
D) 1600
E) 2400

https://mathcontest.uh.edu/Exams2012/PreCal/Precal-test-2012-with-answers.pdf
(Sayfa 1, Soru 3)

Çözüm - 1:
Ordinat eksenini;
y - 30 = 2(x - 20) doğrusu y - 30 = 2(0 - 20) ⇒ y = -10 noktasında,
y - 30 = 6(x - 20) doğrusu y - 30 = 2(0 - 20) ⇒ y = -90 noktasında kestiği için istenen alan değeri,
( |-90| - |-10| )·20 / 2 = 80·10 = 800 Birim^2.

Çözüm - 2: (Sadece zamanı olan ve integrale meraklı öğrenciler için)

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/lines_10.png
https://www.wolframalpha.com/input?...x=0..15| - |integrate (2x-10) dx from x=0..5|

Not: İntegrallerin nasıl yazıldığını aşağıdaki grafiğe de bakarak anlayıp çözmek ilgilenen öğrencilere ödev, yapamayan olursa lütfen bildirsin.

Grafik:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/lines10.png