Çözüldü Doğrunun Analitiği - Üçgende Alan

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/grafik11.png
https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.6975893459100934&idorvanity=137856289571386

Basit ara işlemler ilgilenen öğrencilere ödev olmak üzere grafiğe ve problemde verilen bilgiye göre y = f(x) fonksiyonu b > a....(I)
y = f(x) = -(b / a)·x + b
y = f(-2x) = (2b / a)·x + b
y = -f(x) = (b / a)·x - b
y = -f(x) ve y = f(-2x) doğrularının A kesim noktasının apsisi -2a, ordinatı da -3b olup İkinci ve Üçüncü bölgede oluşan üçgenin alanı
A1 = 2b·2a / 2 = 2·a·b....(II)
y = f(x) ve y = -f(x) doğrularının x ekseni üzerindeki kesim noktasının apsisi a olup Birinci ve Dördüncü bölgede oluşan üçgenin alanı
A2 = 2b·a / 2 = a·b....(III)
(II) ve (II) toplanarak A1 + A2 = 2·a·b + a·b = 3·a·b = 30 ⇒ a·b = 10....(IV)
a ve b asal sayılar olduğu için (IV) eşitliğinden (I) eşitsizliği de dikkate alınırsa a = 2 ve b = 5 bulunarak y = f(x) = -5x / 2 + 5
f(8) = -5·8 / 2 + 5 = -15.

Grafik:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/grafik20.png