Çözüldü Doğrunun Analitiği

Konusu 'Düzlem ve Uzay Analitik Geometri' forumundadır ve mutku tarafından 6 Aralık 2010 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. mutku

    mutku Yeni Üye

    Mesajlar:
    114
    Beğenileri:
    0
    x-2y=0
    x-2y+5=0 doğruları üzrinde birbrine en yakın iki nokta arası uzaklık kaç br dir

    (k+2)x+(k-3)y+5k-20=0 doğrularının geçtiği sabit noktanın
    3x-4y+13=0 doğrusuna olan uzaklığı kaç br
    mutku, 6 Aralık 2010
    #1

    2. Benzer Konular: Doğrunun Analitiği
    Forum Başlık Tarih
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Orantı - Doğrunun Analitiği - İki Bilinmeyenli Denklem (8. Sınıf) 3 Eylül 2026
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Parçalı Fonksiyon - Doğrunun ve Parabolün Analitiği - Türev - İntegral 30 Ağustos 2026
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Tam Kare Yapılar - Çemberin, Noktanın ve Doğrunun Analitiği 28 Ağustos 2026
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Türevin Geometrik Anlamı - Doğrunun Analitiği - İkinci Derece Denklem - İntegral 12 Ağustos 2026
    Düzlem ve Uzay Analitik Geometri Noktanın ve Doğrunun Analitiği - Kareköklü Sayılar 1 Ağustos 2026

  2. begum35

    begum35 Yeni Üye

    Mesajlar:
    33
    Beğenileri:
    2
    Ynt: analitik

    [​IMG]
    [​IMG]
    begum35, 6 Aralık 2010
    #2
  3. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.442
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    1. Soru:
    Uzaklık = |0 - 5| / [ 1^2 + (-2)^2 ]^0,5 = 5 / √5 = √5 birim
    WolframAlpha Kontrolu: http://www.wolframalpha.com/input/?i=distance between x-2y=0, x-2y+5=0

    2. Soru:
    Çözüm - 1:
    Verilen doğru k(x + y + 5) + 2x - 3y - 20 = 0 şeklinde yazılırsa eşitliğin sağlanabilmesi için;
    x + y + 5 = 0
    2x - 3y - 20 = 0 olmalıdır ki bu denklem sisteminin çözümünden sabit noktanın koordinatları x = 1 ve y = -6 bulunup aranan uzaklık da;
    |1·3 + (-4)·(-6) + 13| / [ 3^2 + (-4)^2 ]^0,5 = 40 / 5 = 8 birim

    Çözüm - 2:
    Herhangi iki x ve y değeri alınarak;
    x = y = 0 için 5k - 20 = 0 ⇒ k = 4 ⇒ (4 + 2)x + (4 - 3)y = 0 ⇒ 6x + y = 0...(I)
    x =-1, y = 1 için (k + 2)·(-1) + (k - 3)·1 + 5k - 20 = 0 ⇒ k = 5 ⇒ 7x + 2y = -5....(II) denklemleri bulunup çözülürse yine x = 1 ve y = -6 bulunup aranan uzaklık da yukarıdaki gibi tekrar 8 birim olur.

    WolframAlpha Kontrolu: http://www.wolframalpha.com/input/?i=distance from (1,-6) to 3x-4y+13=0
    Honore, 31 Mayıs 2016
    #3

Sayfayı Paylaş