Çözüldü Dönel Cisimlerin Hacminde İntegral Kullanımı (YKS'de yok)

Ey ÖSYM, sorunun başında okumaya değmeyecek kadar gereksiz olduğu için kesip çöpe attığım o cümleyi yazacağına, "Bu bölgenin" ifadesi yerine "Taralı bölgenin" demeliydin.

https://i.ibb.co/wZ21JWBV/integral.png
https://dokuman.osym.gov.tr/pdfdokuman/2015/LYS/Sorular/2015_LYS_1_Matematik.pdf
(Son soru, yanıtlar son sayfada)


https://i.ibb.co/twJ26szg/volume-WA.png
https://www.wolframalpha.com/input?i=pi*((integrate ((x^2 - (-1))^2 - (-1)^2) dx from x = 0..1))

Notlar:
1. İntegralin nasıl yazıldığını anlayıp basit işlemleri yaparak sonucu bulmak ilgilenen öğrencilere ödev.
2. Problemi, "bakalım integrali nasıl yazacak?" diye WolframAlpha'ya daha sonra sordum ve çizdiği grafiğe göre anlamış olmasına rağmen sonucu veremedi, ben de durumu "geliştirme ekibinin dikkatine" diye bildirdim.
https://www.wolframalpha.com/input?i=volume of solid of revolution of the area between y = x^2, x=1,x=0,y=0 about y=-1