Çözüldü Düzgün Altıgen Piramitte Taban Ayrıtı Uzunluğu (Pisagor Teoremi ve Trigonometri İlaveli)

https://i.ibb.co/9qL0KTj/altigen-piramit.png
https://cdn.eba.gov.tr/yardimcikaynaklar/2022/04/TYT_AYT_YDT/TYT_Kastamonu.pdf
(Sayfa 33, Soru 35, Yanıtlar Son Sayfada)

Düzgün altıgen, kenar uzunluğu a birim olan 6 eşkenar üçgenden meydana geldiği ve eşkenar üçgende alan (a^2)·(√3) / 4 birim^2 olduğu için (bu formülü ezbere bilmeyen öğrencinin nasıl çıkarıldığını öğrenmesi gerekir.)

(1 / 3)·{ 6·[ (a^2)·(√3) / 4 ]·15 } = 1080·√3 ⇒ a^2 = 144 cm^2 ⇒ a = 12 cm.

Not: Bari yanal ayrıt (L) ile taban düzleminin çevrel çemberinin yarıçapı arasındaki açının (θ) kosekant veya sekant değeri sorulsaydı hiç değilse "Pisagor Teoremi" ve azıcık da trigonometri kullanım becerileri denetlenmiş olurdu.
L = (15^2 + 12^2)^0,5 = 3·√41 cm.
csc(θ) = 1 / sin(θ) = 1 / [ 15 / (3·√41 ] = (√41) / 5
sec(θ) = 1 / cos(θ) = 1 / [ 12 / (3·√41 ] ] = (√41) / 4