EBOB - Bölünebilme - Programlama (İki Doğru Seçenek Var)

https://i.ibb.co/XZPwbDb/EBOB.png
https://www.facebook.com/photo?fbid=194380995877486&set=gm.4658510560830939
(13 Numaralı Soru)
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

EBOB(91, 65) = 13 = 91x + 65y ⇒ y = (1 - 7x) / 5
x = {3, 8, 13, ...} ⇒ y = {-4, -11, -18, ...} ⇒ x + y = {-1, -3, ...} olup B şıkkı doğru,
x = {-2, -7, -12, ...} ⇒ y = {3, 10, 17, ...} ⇒ x + y = {1, 3, ...} olup D şıkkı da doğru.

Bigisayar programlama (kodlama) ile ilgilenen öğrenciler için Fortran çözümü:

https://i.ibb.co/RqpC4cC/xy-Fortran.png

Program:

Kod:

! x ve y birer tam sayı olmak üzere EBOB(91, 65) = 91x + 65y ise x + y = ?
! A) -2   B) -1   C) 0   D) 1   E) 2
! https://i.ibb.co/XZPwbDb/EBOB.png
program x_y_EBOB
integer x,y,gcd

do x = -100,100; do y = -100,100
   if (gcd(91,65) == (91*x+65*y)) then
    
      select case(x+y)
         case(-2); write(6,10)" x = ",x,", y = ",y,",  x + y = ",x+y
         case(-1); write(6,10)" x = ",x,", y = ",y,",  x + y = ",x+y
         case(0); write(6,10)" x = ",x,", y = ",y,",  x + y = ",x+y
         case(1); write(6,10)" x = ",x,", y = ",y,",  x + y = ",x+y
         case(2); write(6,10)" x = ",x,", y = ",y,",  x + y = ",x+y
         ! case default; write(6,10)" x = ",x,", y = ",y,",  x + y = ",x+y
         ! [-100, 100] aralığında ama seçenekler dışındaki uygun x ve y
         ! değerlerini görmek için "case default;..." satırının önünde olan ünlem
         ! işaretini kaldırınız
      end select
  
   endif     
    
enddo; enddo

10 format(3(a,i3),/)

end

!https://rosettacode.org/wiki/Greatest_common_divisor#Iterative_Euclid_algorithm_3
integer function gcd(v,t)
integer, intent(in) :: v, t
integer :: c, b, a
b = t
a = v
do
  c = mod(a, b)
  if (c == 0) exit
  a = b
  b = c
end do

gcd = b

end function gcd