Çözüldü EBOB - EKOK (2 Soru)

Kenar uzunlukları 18 cm ve 24 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir tahta parçasının kenarlarına, köşegenlerinin üzerine, köşelerine ve köşegenlerinin kesim noktalarına da gelecek şekilde eşit aralıklarla raptiye çakılacak ise bu iş için en az kaç raptiyeye ihtiyaç vardır? (45)

Sorunun önemli noktası köşegenlerin kesişi noktasına da raptiye gelecek olması. Buradan çıkaracağımız sonuç köşegenlerden geçecek raptiye sayısının tek sayı olması gerektiği. 18-24'ü 3 e bölelim. 6-8.. köşegenler de 10 olacak yani birimleri arası fark 3 cm, toplarsak: 14+14+16+1=45 raptiye gereklidir.

Güzel bir soruymuş, püf noktasını görmek lazım işte. Bir soru da benden o zaman

Bir eve 3 günde bir postacı, 4 günde bir tamirci, 5 günde bir doktor geliyorsa üçü birlikte geldikten sonra tekrar üçü birlikte eve gelinceye kadar doktor bu eve kaç kere yalnız gelir?

A) 12
B) 11
C) 9
D) 6
E) 8

İlk kez 60. günde karşılaşırlar.. 60. güne dek Doktor toplam 10 kez gelir ve her çift sayı da yer alan gelişinde(yani 2-4-6-8-10 mutlaka postacı ile karşılaşır./tabi 10. gelişinde tamirci de onlara katılır.)geriye kaldı 1-3-5-7-9. gelişleri. 1-3-7-9 da kimse ile karşılaşmaz. 5 de gittiğinde ise tamirci 6. kez oradadır. 1-3-7-9 da tek başına gittiğine göre bir daha karşılaşmaları da 3 ünün hiç gitmemiş hali gibi eşit durumdan başlayacağından 4x2=8 kez.

İlk kez 60. günde üçü geliyor
60-120 arasında doktor
65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120. günlerde gelir
bunlardan 3. ve 4.katlarını elememiz gerekir, 3'ün katlarında postacıyla, 4'ün katlarında tamirciyle karşılaşır
65-70-85-95-110-115. günlerde yalnız olur cevap 6