Çözüldü EBOB - EKOK ve Programlama

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/ebob_e10.png
https://www.facebook.com/photo?fbid=433314521319319&set=gm.2252297661574431
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

EKOK(2, 3) = 6
n ∈ N^(+)
a = 6·n = {6, 12, 18, 24, 36}
a = 24 için;
EBOB(36, 24) = 12 = 24 / 2
EBOB(40, 24) = 8 = 24 / 3
EKOK(24, 24 + 6) = EKOK(24, 30) = 6·4·5 = 120.

Bilgisayar programlamayla ilgilenen öğrenciler için Fortran çözümü:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/a_ebob10.png

Program:

Kod:

! https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/ebob_e10.png
program EBOB_ve_EKOK
integer :: a = 1, lcm, gcd

do
   if ((GCD(36,a) == a/2).and.(GCD(40,a) == a/3)) then
       print*,LCM(a,a+6); exit
   else  
       a = a + 1
   endif
enddo

end

!Modified version of https://rosettacode.org/wiki/Least_common_multiple#Fortran
integer function lcm(a,b)
integer:: a,b,gcd
lcm = a*b / gcd(a,b)
end function lcm

!https://rosettacode.org/wiki/Greatest_common_divisor#Iterative_Euclid_algorithm_3
integer function gcd(v,t)
integer, intent(in) :: v, t
integer :: c, b, a
b = t
a = v
do
  c = mod(a, b)
  if (c == 0) exit
  a = b
  b = c
end do

gcd = b

end function gcd